Question

【題目】某商場(chǎng)為了迎接"6.1兒童節(jié)"，以調(diào)低價(jià)格的方式促銷n個(gè)不同的玩具，調(diào)整后的單價(jià)y(元)與調(diào)整前的單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表：

當(dāng)這些玩具調(diào)整后的單價(jià)都大于2元時(shí)，解答下列問題：

(1) y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，x的取值范圍為 ；

(2) 某個(gè)玩具調(diào)整前單價(jià)是108元，顧客購(gòu)買這個(gè)玩具省了 元；

(3) 這n個(gè)玩具調(diào)整前、后的平均單價(jià)分別為 (元)、 (元），猜想與的關(guān)系式，并寫出推導(dǎo)過程.

Answer 1

【答案】（1)y=x1 x＞ (2) 19元 (3) 猜想： =1

【解析】試題分析：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，代入表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)，即可求出，求出函數(shù)解析式，由題意列出不等式，即可求得的取值范圍.（2）將x=108代入函數(shù)解析式，解得y的值，與原價(jià)相減即可求得差價(jià)。（3）所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。把n個(gè)y的值求和除以n來推導(dǎo)出關(guān)系式即可.

試題解析：

（1)y=x1 x＞ (2) 19元

(3) 猜想： = 1

證明：y1=x11, y2=x21, ……, yn=xn1.

∴= (y1＋y2＋…＋yn)= (x11＋x21＋…＋xn1)

=

= = 1.