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        1. 已知一次函數(shù)的圖象過點A(O,3),B(4,O).
          (1)求直線AB的解析式;
          (2)作OP⊥直線AB,垂足為點P.
          ①求垂線段OP的長;
          ②以點O為圓心,OP為半徑作半圓O,請你探究:在x軸的正半軸半圓弧上是否存在一點Q,使得以Q為圓心,r為半徑的⊙Q,既與半圓O相切,又與直線OP相交?若存在,試求r的取值范圍;若不存在,請說明理由.(可利用備用圖解題)

          【答案】分析:(1)利用一次函數(shù)的圖象過點A(O,3),B(4,O),由待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可;
          (2)①利用三角形面積求出OP的長即可;

          解答:解:(1)設(shè)切線AB直線的解析式為y=kx+b.
          ,
          解得:
          ∴y=-x+3,
          即直線AB的解析式為:y=-x+3,

          (2)①
          ∵作OP⊥直線AB,垂足為點P.
          ∵點A(O,3),B(4,O),∴AO=3,BO=4,
          ∴AB=5,
          ∵OP×AB=AO×BO,
          ∴OP==,


          點評:此題難度很大,把一次函數(shù),圓,三角形的知識結(jié)合起來,綜合性很強,解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形,利用數(shù)形結(jié)合求出結(jié)論.
          練習(xí)冊系列答案
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          1
          2
          ,0)
          1
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          ,0)

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          已知一次函數(shù)的圖象過(3,5)和(-4,-9)兩點.
          (1)求此一次函數(shù)的解析式;
          (2)試判斷點(-1,-3)是否在此一次函數(shù)的圖象上.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知一次函數(shù)的圖象過點A(2,4)與B(-1,-5),求:
          (1)這個一次函數(shù)的解析式.
          (2)△AOB的面積(O為坐標原點).

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