Question

陽(yáng)光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)去操場(chǎng)上測(cè)量旗桿的高度，他們帶了以下測(cè)量工具：皮具、三角尺、標(biāo)桿、小平面鏡等．

首先，小明說(shuō)：“我們用皮尺和三角尺(含30°角)來(lái)測(cè)量”．于是大家一起動(dòng)手，測(cè)得小明與旗桿的距離AC為15 cm，小明的眼睛與地面的距離為1.6 cm，如圖(甲)所示．

然后，小紅和小強(qiáng)提出了自己的想法．

小紅說(shuō)：“我用皮尺和標(biāo)桿能測(cè)出旗桿的高度．”

小強(qiáng)說(shuō)：“我用皮尺和小平面鏡也能測(cè)出旗桿的高度！”

根據(jù)以上情景，解答下列問(wèn)題：

(1)利用圖(甲)，請(qǐng)你幫助小明求出旗桿AB的高度(結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin30°＝0.5，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58，cot30°≈1.73)；

(2)你認(rèn)為小紅和小強(qiáng)提出的方案可行嗎？如果可行，請(qǐng)選擇一中方案在圖(乙)中畫(huà)出測(cè)量示意圖，并簡(jiǎn)述測(cè)量步驟．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，(1分) 　　在Rt△BDE中，DE＝AC＝15 m，∠BDE＝30° 　　∴BE＝DE·tan30°≈15×058＝870(m)(2分) 　　∴AB＝BE＋AE＝870 m＋16 m＝103 m≈10 m(3分) 　　(2)小紅和小強(qiáng)提出的方案都是可行的 　　小紅的方案： 　　利用皮尺和標(biāo)桿： 　　(1)測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)AG 　　(2)測(cè)量標(biāo)桿EF的長(zhǎng)度 　　(3)測(cè)量同一時(shí)刻標(biāo)桿影長(zhǎng)FH(6分) 　　小強(qiáng)的方案： 　　把小平面鏡放在適當(dāng)?shù)奈恢?如圖點(diǎn)P處)，使得小強(qiáng)可以在鏡中看到旗桿AB的頂端 　　步驟： 　　(1)測(cè)出AP的長(zhǎng)度 　　(2)測(cè)出NP的長(zhǎng)度 　　(3)測(cè)出小強(qiáng)眼睛離地面的高度MN(6分)