Question

在銳角三角形ABC中，2∠B=∠C，則AB與2AC的大小關(guān)系為（　　）

A．AB=2AC

B．AB＜2AC

C．AB＞2AC

D．不能確定

Answer 1

分析：延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使CD=AC，連接AD，從而可得到∠BCA=2∠D，已知2∠B=∠C，從而可推出AD=AB，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系可求得AD＜AC+CD＜2AC，從而不難求得答案．

解答：解：如圖，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使CD=AC，連接AD．
∵CD=AC
∴∠D=∠CAD
∴∠BCA=2∠D
∵2∠B=∠C
∴∠B=∠D
∴AD=AB
∵在△ACD中，AD＜AC+CD＜2AC
∴AB＜2AC
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系及三角形外角的性質(zhì)的掌握情況．