(2011•臨沂)如圖.以O(shè)為圓心的圓與△AOB的邊AB相切于點(diǎn)C.與OB相交于點(diǎn)D,且OD=BD,己知sinA=

,AC=

.

(1)求⊙O的半徑:
(2)求圖中陰影部分的面枳.

(1)連接OA,
∵以O(shè)為圓心的圓與△AOB的邊AB相切于點(diǎn)C.
∴CO⊥AB,
∵sinA=

=

,
∵AC=

.
∴假設(shè)CO=2x,AO=5x,
4x
2+21=25x
2,
解得:x=1,
∴CO=2,
∴⊙O的半徑為2;
(2)∵⊙O的半徑為2;
∴DO=2,
∵DO=DB,
∴BO=4,
∴BC=2

,
∴2CO=BO,
∵O⊥BC,
∴∠CBO=30°,
∠COD=60°,
圖中陰影部分的面枳為:S
△OCB﹣S
扇形COD=

×2

×2﹣

=2

﹣

π.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)
市政府為了改善城市交通環(huán)境,在如圖所示的池塘B、C兩點(diǎn)之間修建起一條公路橋(如圖),經(jīng)測量原路中的AB=6km,∠ABC=45°,∠ACB=30°,若一輛汽車的耗油量為0.2升/km,那么現(xiàn)在一輛汽車每通過一次新橋(BC)可以比走原路(BAC)節(jié)省多少升油?(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(11·西寧)某水壩的坡度
i=1:

,坡長
AB=20米,則壩的高度為
A.10米 | B.20米 | C.40米 | D.20 米 |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)如圖是某品牌太陽能熱火器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖,已知真空集熱管

與支架

所在直線相交于水箱橫斷面

的圓心

,支架

與水平面

垂直,

厘米,

,另一根輔助支架

厘米,

.
(1)求垂直支架

的長度;(結(jié)果保留根號)
(2)求水箱半徑

的長度.(結(jié)果保留三個有效數(shù)字,參考數(shù)據(jù):

)

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分6分)蓮城中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組為測量校內(nèi)旗桿高度,如圖,在C點(diǎn)測得旗桿頂端A的仰角為30°,向前走了6米到達(dá)D點(diǎn),在D點(diǎn)測得旗桿頂端A的仰角為60°(測角器的高度不計).
⑴AD=_______米;
⑵求旗桿AB的高度(

).

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:計算題
(本題滿分6分)計算:

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.等腰三角形底邊長10cm,周長為36cm,則一底角的正切值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在直角三角形中,若各邊的長度都縮小5倍,那么銳角∠A的正弦值 ( )
A.?dāng)U大5倍 | B.縮小5倍 | C.沒有變化 | D.不能確定 |
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