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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，BF平分∠ABC，交DE于點F，若BC=6，則DF的長是   ▲  ，△EDC與△ABC的面積之比為  ▲  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          3，
          分析：首先根據條件D、E分別是BC、AC的中點可得DE∥AB，再求出∠BFD=∠DBF，根據等角對等邊可得到DB=DF，再證明△ABC∽△EDC，可得到對應變成比例，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方可得到答案．
          解：∵△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，
          ∴DE∥AB，BD=BC=3，
          ∴∠ABF=∠BFD，
          ∵BF平分∠ABC，
          ∴∠FBC=∠ABF，
          ∴∠BFD=∠DBF，
          ∴DB=DF=3，
          ∵DE∥AB，
          ∴△ABC∽△EDC，
          ∵，
          ∴△EDC與△ABC的面積之比為：
          故答案為：3，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有同一個四邊形地塊的甲乙兩張地圖，比例尺分別為1:200與1:500，則甲地圖與乙地圖的相似比等于（   ）
          A．2:5B．5:2C．D．25:4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）為了測量學校操場上旗桿的高度，小明請同學幫忙，測量了同一時刻自己的影長EC和旗桿的影長BC分別為0.6m和3.6m，如圖，如果小身高CD為1.5m，請計算旗桿AB的高度。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：

          小題1:是的中點；（
          小題2:△∽△；
          小題3:。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，為了測量油桶內油面的高度，將一根細木棒從油桶小孔插入桶內，測得木棒插入部分AB的長為100cm，木棒上沾油部分DB的長為60cm，桶高AC為80cm，那么桶內油面CE的高度是（        ）cm。
          A．60B．32C．48D．50
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是                                                       （   ）                                 
          A．∠M=∠NB．AM∥CN
          C．AB=CDD．AM=CN
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          為測量湖兩岸之間的距離BC，設計了如圖所示的方案，其中DE∥BC,，根據圖中數據可知湖寬BC=       
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分１２分）如圖， 內接于，的平分線與交于點，與交于點，延長，與的延長線交于點，連接是的中點，連結．

          （1）判斷與的位置關系，寫出你的結論并證明；
          （2）求證：；
          （3）若，求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          、若，則            ．
          

			
          

			
          
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