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        1. 【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k<0)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn),一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A(4,1)

          (1)求反比例函數(shù)的解析式;

          (2)連接OB(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),若△BOC的面積為3,求該一次函數(shù)的解析式.

          【答案】(1);(2)

          【解析】

          試題分析:(1)由點(diǎn)A的坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,即可求出m的值;

          (2)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,),將一次函數(shù)解析式代入反比例函數(shù)解析式中,利用根與系數(shù)的關(guān)系可找出n、k的關(guān)系,由三角形的面積公式可表示出來b、n的關(guān)系,再由點(diǎn)A在一次函數(shù)圖象上,可找出k、b的關(guān)系,聯(lián)立3個(gè)等式為方程組,解方程組即可得出結(jié)論.

          試題解析:(1)∵點(diǎn)A(4,1)在反比例函數(shù)的圖象上,∴m=4×1=4,∴反比例函數(shù)的解析式為

          (2)∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上,∴設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,).

          將y=kx+b代入中,得:

          kx+b=,整理得:,∴4n=,即nk=﹣1①.

          令y=kx+b中x=0,則y=b,即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b),∴S△BOC=bn=3,∴bn=6②.

          ∵點(diǎn)A(4,1)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,∴1=4k+b③.

          聯(lián)立①②③成方程組,即,解得:,∴該一次函數(shù)的解析式為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          ①∠AOB=90°+ ∠C;
          ②AE+BF=EF;
          ③當(dāng)∠C=90°時(shí),E,F(xiàn)分別是AC,BC的中點(diǎn);
          ④若OD=a,CE+CF=2b,則SCEF=ab.
          其中正確的是(

          A.①②
          B.③④
          C.①②④
          D.①③④

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          (1)求反比例函數(shù)的解析式;

          (2)求cos∠OAB的值;

          (3)求經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式.

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          (1)求k的值;

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          C.2x2+x=x
          D.(3x)2=

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          (1)求證:CE是O的切線;

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