Question

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A．b2＞4ac

B．a(chǎn)x2+bx+c≥﹣6

C．若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n

D．關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

Answer 1

【答案】C．

【解析】

試題分析：選項A、圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，b2﹣4ac＞0所以b2＞4ac，故A選項正確；選項B、拋物線的開口向上，函數(shù)有最小值，因為拋物線的最小值為﹣6，所以ax2+bx+c≥﹣6，故B選項正確；選項C、拋物線的對稱軸為直線x=﹣3，因為﹣5離對稱軸的距離大于﹣2離對稱軸的距離，所以m＜n，故C選項錯誤；選項D、根據(jù)拋物線的對稱性可知，（﹣1，﹣4）關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為（﹣5，﹣4），所以關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1，故D選項正確．故選C．