Question

【題目】正方形，，，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)，，…和點(diǎn)，，，…分別在直線（）和軸上，已知點(diǎn)（1，1），（3，2），則的坐標(biāo)是_____，的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】（7，4） （1023，512）

【解析】

根據(jù)已知B1（1，1），B2（3，2），求出A1（0，1），A2（1，2），用待定系數(shù)法可以確定一次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象能夠求得B3（7，4），通過觀察圖象可以得到Bn的橫坐標(biāo)是An+1的橫坐標(biāo)，Bn的縱坐標(biāo)是An的縱坐標(biāo)；再通過An（2n﹣1﹣1，2n﹣1）的規(guī)律，確定Bn（2n﹣1，2n﹣1）的規(guī)律，進(jìn)而求解答本題．

∵點(diǎn)B1（1，1），B2（3，2），∴A1（0，1），A2（1，2），將點(diǎn)A1，A2代入直線y=kx+b得：，解得：，∴y=x+1，通過觀察圖象可知Bn的橫坐標(biāo)是An+1的橫坐標(biāo)，Bn的縱坐標(biāo)是An的縱坐標(biāo)．

∵A3（3，4），A4（7，8），∴An（2n﹣1﹣1，2n﹣1），∴Bn（2n﹣1，2n﹣1），∴B3（7，4），B10（1023，512）．

故答案為：（7，4），（1023，512）．