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        1. 如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊CD、AD上的點(diǎn),且CE=DF.AE與BF相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
          A.AE=BFB.AE⊥BF
          C.AO=OED.S△AOB=S四邊形DEOF

          A、∵在正方形ABCD中,
          ∴AB=BC=CD=AD,
          又∵CE=DF,
          ∴AF=DE,
          ∵∠D=∠BAF=90°,
          ∴△BAF≌△ADE,
          ∴AE=BF,
          故此選項(xiàng)正確;
          B、∵△BAF≌△ADE,
          ∴∠BFA=∠AED,
          ∵∠AED+∠EAD=90°,
          ∴∠BFA+∠EAD=90°,
          ∴∠AOF=90°,
          ∴AE⊥BF,
          故此選項(xiàng)正確;
          C、連接BE,
          假設(shè)AO=OE,
          ∵BF⊥AE,
          ∴∠AOB=∠BOE=90°,
          ∵BO=BO,
          ∴△ABO≌△EBO,
          ∴AB=BE,
          又∵AB=BC,
          BC<BE,
          ∴AB不可能等于BE,
          ∴假設(shè)AO=OE,不成立,即AO≠OE,
          故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
          D、∵△BAF≌△ADE,
          ∴S △BAF=S △ADE,
          ∴S △BAF-S △AOF=S △ADE-S △AOF,
          ∴S△AOB=S四邊形DEOF,故此選項(xiàng)正確.
          故選C.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在四邊形ABCD中,若給出四個(gè)條件:①AB=BC,②∠BAD=90°,③AC⊥BD,④AC=BD且互相平分.其中選擇兩個(gè)可推出四邊形ABCD是正方形,你認(rèn)為這兩個(gè)條件是______.(填序號(hào),只需填一組)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,EF與MN將正方形ABCD恰好分成兩個(gè)矩形和兩小正方形,如果AB=1,則正方形AMPE與正方形PFCN的周長(zhǎng)和為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),以E為圓心,1為半徑作圓,分別交AD,BC于M,N兩點(diǎn),與DC切于點(diǎn)P,則圖中陰影部分面積是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在正方形ABCD中,AB=4,點(diǎn)E是邊CD上的任意一點(diǎn)(不與C、D重合),將△ADE沿AE翻折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG.
          (1)求證:△ABG≌△AFG;
          (2)若設(shè)DE=x,BG=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
          (3)連接CF,若AGCF,求DE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,E為正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),△ABE為正三角形,求∠CED的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,點(diǎn)O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的兩個(gè)頂點(diǎn),以對(duì)角線OB1為一邊作第1個(gè)正方形OB1B2C1,再以對(duì)角線OB2為一邊作第2個(gè)正方形OB2B3C2,…依次下去,則:
          (1)第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=______;
          (2)第10個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在正方形ABCD中,F(xiàn)是CD的中點(diǎn),E是BC邊上的一點(diǎn),且AF平分∠DAE
          (1)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,BE=3,求EF的長(zhǎng)?
          (2)求證:AE=EC+CD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放,點(diǎn)A1,A2,…,An分別是正方形的中心,則n個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為( 。ヽm2
          A.
          1
          4
          B.
          n
          4
          C.
          n-1
          4
          D.
          1
          4n

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