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        1. 【題目】如圖1,點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)P,點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s,設(shè)P、Q出發(fā)t秒時(shí),△BPQ的面積為y(cm2),已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2(曲線OM為拋物線的一部分),則下列結(jié)論:
          ①AD=BE=5cm;②當(dāng)0<t≤5時(shí),y= t2;③直線NH的解析式為y=﹣ t+27;④若△ABE與△QBP相似,則t= 秒,
          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

          A.4
          B.3
          C.2
          D.1

          【答案】B
          【解析】解:①根據(jù)圖(2)可得,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)E時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C,

          ∵點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s,

          ∴BC=BE=5cm,

          ∴AD=BE=5(故①正確);②如圖1,過點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F,

          根據(jù)面積不變時(shí)△BPQ的面積為10,可得AB=4,

          ∵AD∥BC,

          ∴∠AEB=∠PBF,

          ∴sin∠PBF=sin∠AEB= = ,

          ∴PF=PBsin∠PBF= t,

          ∴當(dāng)0<t≤5時(shí),y= BQPF= t t= t2故②正確);③根據(jù)5﹣7秒面積不變,可得ED=2,

          當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),面積變?yōu)?,此時(shí)點(diǎn)P走過的路程為BE+ED+DC=11,

          故點(diǎn)H的坐標(biāo)為(11,0),

          設(shè)直線NH的解析式為y=kx+b,

          將點(diǎn)H(11,0),點(diǎn)N(7,10)代入可得: ,

          解得:

          故直線NH的解析式為:y=﹣ t+ ,(故③錯(cuò)誤);④當(dāng)△ABE與△QBP相似時(shí),點(diǎn)P在DC上,如圖2所示:

          ∵tan∠PBQ=tan∠ABE= ,

          = ,即 =

          解得:t= .(故④正確);

          綜上可得①②④正確,共3個(gè).

          所以答案是:B.

          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成;圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值,縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某快遞公司針對(duì)新客戶優(yōu)惠收費(fèi),首件物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:若重量不超過10千克,則免運(yùn)費(fèi);當(dāng)重量為千克時(shí),運(yùn)費(fèi)為;第二件物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:當(dāng)重量為千克時(shí),運(yùn)費(fèi)為

          (1)若新客戶所奇首件物品的重量為13千克,則運(yùn)費(fèi)是多少元?

          (2)若新客戶所寄首件物品的運(yùn)費(fèi)為32,則物品的重量是多少千克?

          (3)若新客戶所寄首件物品與第二件物品的重量之比為2:5,共付運(yùn)費(fèi)為60,則兩件物品的重量各是多少千克?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知AB兩地相距4千米,上午800,甲從A地出發(fā)步行到B地,820乙從B地出發(fā)騎自行車到A地,甲、乙兩人離A地的距離(千米)與甲所用的時(shí)間()之間的關(guān)系如圖所示.由圖中的信息知,乙到達(dá)A地的時(shí)刻為(  )

          A. 830B. 835C. 840D. 845

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,拋物線y=ax2+bx+3(a<0)與x軸交于A(3,0)、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1,D為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)E在y軸C點(diǎn)的上方,且CE=

          (1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
          (2)求證:直線DE是△ACD外接圓的切線;
          (3)在直線AC上方的拋物線上找一點(diǎn)P,使SACP= SACD , 求點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (4)在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)M,使以點(diǎn)B,C,M為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似,直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=4,∠DAC=30°,點(diǎn)P、E分別在AC、AD上,則PE+PD的最小值是( )

          A.2
          B.2
          C.4
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CE=2DE.將ADE沿AE對(duì)折至AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)AG、CF.下列結(jié)論:①ABG≌△AFG;②BG=GC;③EG=DE+BG;④AGCF;⑤S△FGC=3.6.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

          A.2 B.3 C.4 D.5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將矩形ABCD沿GH對(duì)折,點(diǎn)C落在Q處,點(diǎn)D落在E處,EQ與BC相交于F.若AD=8cm,AB=6cm,AE=4cm.則△EBF的周長是 cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,所有小正方形的邊長都為1,A、BC都在格點(diǎn)上.

          1)過點(diǎn)C畫直線AB的平行線(不寫畫法,下同);

          2)過點(diǎn)A畫直線BC的垂線,并注明垂足為G;過點(diǎn)A畫直線AB的垂線,交BC于點(diǎn)H

          3)線段_____的長度是點(diǎn)A到直線BC的距離;

          4)線段AG、AH的大小關(guān)系為AG_____AH.(填“>”或“<”或“=”),理由________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,以BC為底邊的等腰△ABC,點(diǎn)D,E,G分別在BC,AB,AC上,且EG∥BC,DE∥AC,延長GE至點(diǎn)F,使得BE=BF.

          (1)求證:四邊形BDEF為平行四邊形;
          (2)當(dāng)∠C=45°,BD=2時(shí),求D,F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案