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        1. 【題目】已知關(guān)于的方程2x2+kx-1=0

          1)求證方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

          2)若方程的一個(gè)根是-1,求另一個(gè)根及k

          【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2另一個(gè)根為0.5k的值為1

          【解析】試題分析:若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則應(yīng)有△=b2-4ac0,故計(jì)算方程的根的判別式即可證明方程根的情況,第二小題可以直接代入x=-1,求得k的值后,解方程即可求得另一個(gè)根.

          試題解析:(1)證明:∵a=2,b=kc=-1

          ∴△=k2-4×2×-1=k2+8,

          無(wú)論k取何值,k2≥0,

          ∴k2+80,即0,

          方程2x2+kx-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

          2)把x=-1代入原方程得,2-k-1=0

          ∴k=1

          原方程化為2x2+x-1=0,

          解得:x1=-1,x2=,

          即另一個(gè)根為

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          2)求一次打開(kāi)鎖的概率.

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