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        1. 已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5,兩條對(duì)角線交于O點(diǎn),且OA、OB的長(zhǎng)分別是關(guān)于的方程的根,則m=      .
          -3.

          試題分析:由題意可知:菱形ABCD的邊長(zhǎng)是5,則AO2+BO2=25,則再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得:AO+BO=-2m+1,AO•BO=m2+3;代入AO2+BO2中,得到關(guān)于m的方程后,求得m的值.
          由直角三角形的三邊關(guān)系可得:AO2+BO2=25,又有根與系數(shù)的關(guān)系可得:AO+BO=-2m+1,AO•BO=m2+3,
          ∴AO2+BO2=(AO+BO)2-2AO•BO=(-2m+1)2-2(m2+3)=25,整理得:m2-2m-15=0,解得:m=-3或5.
          又∵△>0,∴(2m-1)2-4(m2+3)>0,解得m< ,
          ∴m=-3
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