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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在等邊中，點分別在邊上，且， 與交于點．
          （1）求證： ；
          （2）求的度數．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析；（2）60°.
          【解析】試題分析：（1）根據等邊三角形的性質，利用SAS證得△AEC≌△BDA，所以AD=CE；
          （2）由（1）△AEC≌△BDA可得∠ACE=∠BAD，再根據三角形的外角與內角的關系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．
          試題解析：（1）∵△ABC是等邊三角形，
          ∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．
          又∵AE=BD，
          ∴△AEC≌△BDA（SAS），
          ∴AD=CE；
          （2）∵△AEC≌△BDA，
          ∴∠ACE=∠BAD，
          ∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于點C，x1，x2是方程x2+4x﹣5=0的兩根．
          （1）若拋物線的頂點為D，求S△ABC：S△ACD的值；
          （2）若∠ADC=90°，求二次函數的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分線交于E，D是AE延長線上一點，且∠BDC=120°．下列結論：①∠BEC=120°；②DB=DC；③DB=DE;④∠BDE=∠BCA．其中正確結論的個數為（ �。�
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直線l上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+2S2+2S3+S4=________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將7張如圖①所示的長為a、寬為b（a>b）的小長方形紙片，按如圖②所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示，設左上角與右下角的陰影部分的面積之差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a、b應滿足( )
          A. a＝b B. a＝3b C. a＝b D. a＝4b
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了估計一個魚塘里魚的數量，第一次打撈上來20條，做上記號放入水中，第二次打撈上來25條，其中4條有記號，魚塘大約有魚__________條．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，點A在x軸的下方，y軸的右側，到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，則點A的坐標為______
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，兩正方形彼此相鄰且內接于半圓，若小正方形的面積為16cm2 ， 則該半圓的半徑為（　�。�
          A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中，真命題是（　�。�
          A.同位角相等
          B.平行于同一直線的兩條直線互相平行
          C.兩個銳角的和是銳角
          D.和為180°的兩個角互為鄰補角
          

			
          

			
          
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