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        1. 已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸為x=-1,交x軸的一個交點為(x1,0),且0<x1<1,則下列結(jié)論:
          ①b>0,c<0;②a-b+c>0;③b<a;④3a+c>0;⑤9a-3b+c>0
          其中正確的命題有______.(請?zhí)钊胝_的序號)
          根據(jù)題意,得到該拋物線的圖象(如圖所示)
          ①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸x=-
          b
          2a
          =-1<0,a>0
          ∴b>0;
          ∵拋物線與y軸交于負半軸,
          ∴c<0;
          故本選項正確;

          ②根據(jù)圖示,知
          當x=-1時,y<0,即a-b+c<0;故本選項錯誤;

          ③∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸x=-
          b
          2a
          =-1,
          ∴b=2a;
          又∵a>0,
          ∴b-a=a>0,
          ∴b>a;故本選項錯誤;

          ④由圖象知,當x=1時,y>0,即a+b+c>0;
          又∵b=2a,
          ∴3a+c>0;故本選項正確;

          ⑤根據(jù)圖象知,當x=-3時,y>0,即9a-3b+c>0;故本選項正確;
          綜上所述,其中正確的命題有①④⑤;
          故答案是:①④⑤.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過坐標原點,并與x軸交于點A(2,0)。
          (1)求此拋物線的解析式;
          (2)寫出頂點坐標及對稱軸;
          (3)若拋物線上有一點B,且,求點B的坐標。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          二次函數(shù)4=她x2+bx+c(她≠0)九圖象如圖所示,下列結(jié)論:①c<0,②b>0,③2她+2b+c>0,④2她c<b2.其中正確九有( 。
          A.1個B.2個C.3個D.4個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知y=
          1
          2
          x2的圖象是拋物線,若拋物線不動,把x軸,y軸分別向上、向右平移2個單位,那么在新坐標系下拋物線的解析式是( 。
          A.y=
          1
          2
          (x-2)2+2
          B.y=
          1
          2
          (x+2)2-2
          C.y=
          1
          2
          (x-2)2-2
          D.y=
          1
          2
          (x+2)2+2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線F:y=x2-2x+3的頂點為P,與y軸交于點A,過點P作PB⊥x軸于點B,平移拋物線F使其經(jīng)過點A、B得到拋物線F′.
          (1)求頂點P和點B的坐標;
          (2)求拋物線F′的解析式;
          (3)將拋物線F′向右平移______個單位后,所得的拋物線恰好經(jīng)過P點.(請你填空)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么a+b+c的取值范圍是(  )
          A.-2<a+b+c<0B.0<a+b+c<2C.-4<a+b+c<0D.0<a+b+c<4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          用min{a,b}表示a,b兩數(shù)中的最小數(shù),若函數(shù)y=min{x2+1,1-x2},則y的圖象為( 。
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如左下圖所示,則函數(shù)y=ax+b的圖象可能是右下圖中的( 。
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          二次函數(shù)y=a(x-1)2+c的圖象如圖所示,則直線y=-ax-c不經(jīng)過( 。
          A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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          同步練習(xí)冊答案