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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】小明在學習二次根式后,發(fā)現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:3+2,善于思考的小明進行了以下探索:

          a+b(其中a、b、m、n均為整數)

          則有:a+b,∴am2+2n2b2mn,這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法.

          請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

          (1)ab、mn均為正整數時,若a+b,用含m、n的式子分別表示a、b得:a   ,b   ;

          (2)利用所探索的結論,用完全平方式表示出:7+4   

          (3)請化簡:.

          【答案】(1)m2+3n2,2mn;(2)(2+)2;(3)3- .

          【解析】

          1)根據完全平方公式展開,再得出即可;

          2)根據完全平方公式得出即可;

          3)根據(1)即可解答.

          解:(1)(m+n)2m2+3n2+2mn,

          am2+3n2b2mn

          故答案為m2+3n2,2mn

          (2)7+4(2+)2;

          故答案為:(2+)2

          (3)126(3)2,

          練習冊系列答案
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