Question

在下面過程中的橫線上填空．
已知：如圖，BC∥EF，BC=EF，AD=BE．求證：AC=DF．
解：∵BC∥EF
∴∠ABC=∠

 

又∵AD=BE（已知）
∴AB=

 

在△ABC和△DEF中

=    =    =

∵

 

=

 

 

=

 

∴△ABC≌

 

∴

 

=

 

．

Answer 1

分析：由平行證明同位角∠ABC=∠E，由AD=BE可推出AB=DE，又BC=EF，利用“SAS”定理證明△ABC≌△DEF，可得AC=CF．

解答：證明：∵BC∥EF
∴∠ABC=∠E
又∵AD=BE（已知）
∴AB=DE
在△ABC和△DEF中
∵BC=EF，∠ABC=∠E，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴AC=DF．

點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．