Question

在下面過程中的橫線上填空，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．
如圖，已知∠B=∠C，AD=AE，說明DB與EC相等．
解：在△ABE和△ACD中

∠B=(     )(已知) (     )=(     )(     ) (     )=(     )(已知)

∴△ABE≌△ACD（　　）
∴

 

=

 

（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
又∵AD=AE
∴AB-

 

=AC-

 

，即DB=EC．

Answer 1

分析：直接根據(jù)三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)結(jié)合圖形可得結(jié)果：∵△ABE≌△ACD∴AB=AC，根據(jù)等量代換即可求得DB=EC．

解答：解：在△ABE和△ACD中

∠B=∠C(已知) ∠A=∠A(公共角) AE=AD(已知)

∴△ABE≌△ACD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
又∵AD=AE
∴AB-AD=AC-AE，
即DB=EC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．