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        1. 【題目】已知拋物線yx2+bx+3x軸交于點(diǎn)A10

          1)求b的值;

          2)若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B,與y軸的交點(diǎn)為C,求ABC的面積.

          【答案】1)﹣4;(23

          【解析】

          1)根據(jù)拋物線yx2+bx+3x軸交于點(diǎn)A1,0),可以求得b的值;

          2)根據(jù)(1)中b的值和拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B,與y軸的交點(diǎn)為C,可以求得點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo),從而可以求得△ABC的面積.

          解:(1)∵拋物線yx2+bx+3x軸交于點(diǎn)A10),

          012+b×1+3,

          解得,b=﹣4,

          b的值是﹣4

          2)由(1)知b=﹣4,

          yx24x+3,

          當(dāng)y0時(shí),

          0x24x+3=(x1)(x3),

          解得,x11,x23,

          故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(30),

          當(dāng)x0時(shí),y3,即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),

          ∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),

          AB2OC=3,

          ∴△ABC的面積=3

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知ADBC,ABBC,AB=3.點(diǎn)E為射線 BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AE,將ABE沿AE折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,過點(diǎn)B′AD的垂線,分別交AD,BC于點(diǎn)M,N.當(dāng)點(diǎn)B′為線段MN的三等分點(diǎn)時(shí),BE的長為__________ .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線yax2bx2x軸交于點(diǎn)A(3,0)、B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C

          1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

          2)在拋物線上是否存在點(diǎn)D,使得ABD的面積等于ABC的面積的倍?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

          3)若點(diǎn)E是以點(diǎn)C為圓心且1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)FAE的中點(diǎn),請(qǐng)直接寫出線段OF的最大值和最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)D,E分別在AB,AC邊上,DEBC,AD2BD,BC6

          1)求DE的長;

          2)連接CD,若∠ACD=∠B,求CD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】邊長為6的等邊ABC中,點(diǎn)DE分別在AC、BC邊上,DEAB,EC=2

          1)如圖1,將DEC沿射線EC方向平移,得到D′E′C′,邊D′E′AC的交點(diǎn)為M,邊C′D′與∠ACC′的角平分線交于點(diǎn)N,當(dāng)CC′多大時(shí),四邊形MCND′為菱形?并說明理由.

          2)如圖2,將DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)∠αα360°),得到D′E′C,連接AD′BE′.邊D′E′的中點(diǎn)為P

          ①在旋轉(zhuǎn)過程中,AD′BE′有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;

          ②連接AP,當(dāng)AP最大時(shí),求AD′的值.(結(jié)果保留根號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知在矩形ABCD中,AB2,BC2.點(diǎn)PQ分別是BC,AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)BQ,以P為圓心,PB長為半徑的⊙P交線段BQ于點(diǎn)E,連結(jié)PD

          1)若DQ且四邊形BPDQ是平行四邊形時(shí),求出⊙P的弦BE的長;

          2)在點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的過程中,當(dāng)四邊形BPDQ是菱形時(shí),求出⊙P的弦BE的長,并計(jì)算此時(shí)菱形與圓重疊部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)yax24ax+3a

          (1)a=1,則函數(shù)y的最小值為_______.

          (2)當(dāng)1≤x≤4時(shí),y的最大值是4,則a的值為_______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù),其中的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

          1)求,的值,并將表格補(bǔ)充完整;

          2)在直角坐標(biāo)系中,畫出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象;

          3)直接寫出不等式的解

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)Ay軸上,∠OAB30°,B2,0),OCAB于點(diǎn)C,點(diǎn)C在反比例函數(shù)yk≠0)的圖象上.

          1)求該反比例函數(shù)解析式;

          2)若點(diǎn)D為反比例函數(shù)yk≠0)在第一象限的圖象上一點(diǎn),且∠DOC30°,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊答案