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        1. 【題目】如圖,已知AB⊥AD,AC⊥AE,AB=AD,AC=AE,BC分別交AD、DE于點(diǎn)G、F,AC與DE交于點(diǎn)H.

          求證:
          (1)△ABC≌△ADE;
          (2)BC⊥DE.

          【答案】
          (1)證明:∵AB⊥AD,AC⊥AE,

          ∴∠DAB=∠CAE=90°,

          ∴∠DAB+∠DAC=∠CAE+∠DAC,

          即∠BAC=∠DAE,

          在△ABC和△ADE中,

          ∴△ABC≌△ADE(SAS)


          (2)證明:∵△ABC≌△ADE,

          ∴∠E=∠C,

          ∵∠E+∠AHE=90°,∠AHE=∠DHC,

          ∴∠C+∠DHC=90°,

          ∴BC⊥DE


          【解析】(1)利用AB⊥AD,AC⊥AE,得出∠DAB=∠CAE,進(jìn)一步得出∠BAC=∠DAE,再根據(jù)已知條件及全等的判定方法SAS即可證得△ABC≌△ADE;(2)由△ABC≌△ADE,得出∠E=∠C,利用∠E+∠AHE=90°,推出∠C+∠DHC=90°,結(jié)論成立.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.100(1+x)=121
          B.100(1﹣x)=121
          C.100(1+x)2=121
          D.100(1﹣x)2=121

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          B.正三角形和正六邊形
          C.正四邊形和正八邊形
          D.正四邊形和正十二邊形

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          (1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少?

          (2)設(shè)每月用水量為x噸,應(yīng)交水費(fèi)為y元,請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)小明家5月份用水26噸,則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元?

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          (2)若sinAPC,求tanABC

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          求函數(shù)的 “旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.

          小明是這樣思考的:由函數(shù)可知a1=-1,b1=3,c1=-3,根據(jù)a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0求出a2,b2,c2,就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.

          請(qǐng)參考小明的方法解決下面的問題:

          (1)寫出函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”;

          (2)若函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”,求(m+n)2017的值;

          (3)已知函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是A1B1、C1,試證明經(jīng)過點(diǎn)A1B1、C1的二次函數(shù)與函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.

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