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        1. (2012•永春縣模擬)如圖,要在一面靠墻(墻長11米)的空地上,用長為16米的籬笆圍成一個矩形花圃(不靠墻一邊不超過墻長),設與墻平行的一邊BC的長為x米,面積為y平方米.
          (1)直接寫出:與墻垂直的一邊AB的長;(用含x的代數(shù)式表示)
          (2)若與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊AB的長度,問BC邊應為多少米時,才能使矩形花圃ABCD所占地面面積最小,并求出此時最小的面積.
          分析:(1)AB=(16-BC)÷2;
          (2)表示出矩形的面積,求得自變量的取值范圍,進而根據(jù)拋物線增減性得到所對應的最小的函數(shù)值即可.
          解答:解:(1)AB=(16-x)÷2=8-
          x
          2
          ;
          (2)設矩形ABCD的面積是y平方米,
          y=x(8-
          x
          2
          )=-
          1
          2
          x2+8x=-
          1
          2
          (x-8)2+32
          依題意得:
          x≥-
          1
          2
          x+8
          x≤11
          ,
          解得:
          16
          3
          ≤x≤11

          16
          3
          ≤x<8
          時,y隨x的增大而增大
          ∴當x=
          16
          3
          時,y有最小值為
          256
          9

          當8<x≤11時,y隨x的增大而減少
          ∴當x=11時,y有最小值為
          55
          2

          256
          9
          55
          2
          ∴當x=11時y有最小值為
          55
          2
          點評:考查二次函數(shù)的應用;注意根據(jù)自變量的取值及二次函數(shù)的增減性得到最小面積.
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          4.6×1011
          元.

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          4
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