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        1. 如圖,在△ABC中,AB=AC=13,M、N分別為AB、AC的中點(diǎn),D、E在BC上,且DE=5,BC=10,連接DN、EM,
          則圖中陰影部分的面積為( 。
          A.25B.30C.35D.40

          連接MN,則MN是△ABC的中位線(xiàn),
          因此MN=
          1
          2
          BC=5cm;
          過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于F,則AF=
          132-52
          =12cm.
          ∵圖中陰影部分的三個(gè)三角形的底長(zhǎng)都是5cm,且高的和為12cm;
          因此S陰影=
          1
          2
          ×5×12=30cm2
          故選B.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知如圖,在△ABC中,AB=AC.D,E,F(xiàn)分別在AB,BC,CA上,且DE=EF=FD.
          求證:∠DEB=
          1
          2
          (∠ADF+∠CFE).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知△ABC中,∠A=α,點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上.
          (1)如圖1,若BE=BD,CD=CF,則∠EDF=______;
          (2)如圖2,若BD=DE,DC=DF,則∠EDF=______;
          (3)如圖3,若BD=CF,CD=BE,AB=AC,則∠EDF=______;
          (2)如圖4,若DE⊥AB,DF⊥BC,AB=AC,則∠EDF=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在∠MON的兩邊上順次取點(diǎn).使DE=CD=BC=AB=OA,若∠MON=22°,則∠NDE=______°.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知:D、E為BC邊上的點(diǎn),AD=AE,BD=EC.求證:AB=AC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,△ABC中,BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB,OMAB,ONAC,BC=10cm,則△OMN的周長(zhǎng)=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分線(xiàn),若∠ADB=93°,則∠A=______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          探究問(wèn)題:
          (1)閱讀理解:
          ①如圖(A),在已知△ABC所在平面上存在一點(diǎn)P,使它到三角形頂點(diǎn)的距離之和最小,則稱(chēng)點(diǎn)P為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn),此時(shí)PA+PB+PC的值為△ABC的費(fèi)馬距離;
          ②如圖(B),若四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一圓上,則有AB•CD+BC•DA=AC•BD.此為托勒密定理;

          (2)知識(shí)遷移:
          ①請(qǐng)你利用托勒密定理,解決如下問(wèn)題:
          如圖(C),已知點(diǎn)P為等邊△ABC外接圓的
          BC
          上任意一點(diǎn).求證:PB+PC=PA;
          ②根據(jù)(2)①的結(jié)論,我們有如下探尋△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120°)的費(fèi)馬點(diǎn)和費(fèi)馬距離的方法:
          第一步:如圖(D),在△ABC的外部以BC為邊長(zhǎng)作等邊△BCD及其外接圓;
          第二步:在
          BC
          上任取一點(diǎn)P′,連接P′A、P′B、P′C、P′D.易知P′A+P′B+P′C=P′A+(P′B+P′C)=P′A+______;
          第三步:請(qǐng)你根據(jù)(1)①中定義,在圖(D)中找出△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P,并請(qǐng)指出線(xiàn)段______的長(zhǎng)度即為△ABC的費(fèi)馬距離.

          (3)知識(shí)應(yīng)用:
          2010年4月,我國(guó)西南地區(qū)出現(xiàn)了罕見(jiàn)的持續(xù)干旱現(xiàn)象,許多村莊出現(xiàn)了人、畜飲水困難,為解決老百姓的飲水問(wèn)題,解放軍某部來(lái)到云南某地打井取水.
          已知三村莊A、B、C構(gòu)成了如圖(E)所示的△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120°),現(xiàn)選取一點(diǎn)P打水井,使從水井P到三村莊A、B、C所鋪設(shè)的輸水管總長(zhǎng)度最小,求輸水管總長(zhǎng)度的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,在等邊△ABC中,AC=3,點(diǎn)O在AC上,且AO=1.點(diǎn)P是AB上一點(diǎn),連接OP,以線(xiàn)段OP為一邊作正△OPD,且O、P、D三點(diǎn)依次呈逆時(shí)針?lè)较颍?dāng)點(diǎn)D恰好落在邊BC上時(shí),則AP的長(zhǎng)是( 。
          A.1B.1.5C.2D.3

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          同步練習(xí)冊(cè)答案