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          已知如圖，在△ABC中，AB=AC．D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，CA上，且DE=EF=FD．
          求證：∠DEB=
          1
          2
          （∠ADF+∠CFE）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵AB=AC，DE=EF=FD，
          ∴∠B=∠C，∠EDF=∠DEF=∠DFE=60°，
          設(shè)∠B=∠C=β，∠DEB=α，
          ∴∠BDE=180°-α-β，
          ∴∠ADF=180°-∠BDE-∠DEF=180°-（180°-α-β）-60°=α+β-60°，
          ∵∠CEF=180°-α-60°=120°-α，
          ∴∠CFE=180°-（120°-α）-β=60°+α-β，
          ∴∠ADF+∠CFE=α+β-60°+60°+α-β=2α=2∠DEB，
          ∴∠DEB=
          1
          2
          （∠ADF+∠CFE）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，AC=CD且∠CAB-∠B=30°，則∠BAD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若等腰三角形的一個(gè)角等于120°，則此等腰三角形的一個(gè)底角等于（　�。�
          A．30°B．30°或120°C．60°或120°D．60°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，已知△ABC中，OB、OC分別是∠B，∠C的平分線，過點(diǎn)O作MN∥BC，若AB=12，BC=24，AC=18，則△AMN的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB=AC，E、D分別在AB、AC上，BD與CE交于點(diǎn)F，且∠ABD=∠ACE，求證：BF=CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠BAP=70°，∠ABP=40°，
          （1）求證：△ABP是等腰三角形；
          （2）連接PC，當(dāng)∠PCB=30°時(shí)，求∠PBC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．
          （1）CO是△BCD的高嗎？為什么？
          （2）求∠5、∠7的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩邊長分別為為4cm、8cm的等腰三角形的周長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC=13，M、N分別為AB、AC的中點(diǎn)，D、E在BC上，且DE=5，BC=10，連接DN、EM，
          則圖中陰影部分的面積為（　�。�
          A．25B．30C．35D．40

          

			
          

			
          
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