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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,一堤壩的坡角∠ABC=60°,坡面長度AB=24米(圖為橫截面).為了使堤壩更加牢固,需要改變堤壩的坡面,為使得坡面的坡角∠ADB=45°,則應將堤壩底端向外拓寬(BD)多少米?(結果精確到0.1米)(參考數據:≈1.41,≈1.73)

          【答案】應將堤壩底端向外拓寬(BD)8.8米.

          【解析】

          A點作AECDE,在RtABE中,根據∠ABC=60°,AB=24米,求出AE的長度,然后在RtADE中求出DE的長度,繼而可求得BD的長度

          過點A作AE⊥BC,

          AB=24米,∠ABC=60°,

          ∴AE=ABsin60°=12米,

          BE=ABcos60°=12米,

          ∵AE=12米,∠ADB=45°,

          ∴DE=12米,

          ∴BD=12﹣12=12(﹣1)≈8.8米.

          答:應將堤壩底端向外拓寬(BD)8.8米.

          練習冊系列答案
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          ①CD2=ADBD,②BC2=BDAB,③AC2=ADAB.”

          (1)請你按照小明的思路,選擇①、②、③中的一個進行證明;

          (2)小亮研究小明的發(fā)現時,又驚喜地發(fā)現,利用可以證明勾股定理,請你按照小亮思路完成這個證明;

          (3)小麗也由小明發(fā)現的“CD2=ADBD”,進一步發(fā)現:已知線段a、b,可以用尺規(guī)作圖作出線段c,使c2=ab”,請你完成小麗的發(fā)現.(不要求寫出作法,請保留作圖痕跡)

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