Question

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是∠BAC的平分線與線段AC的垂直平分線的交點(diǎn)，OD⊥AB于點(diǎn)D，OE⊥BC于點(diǎn)E，OF⊥AC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論不一定成立的是（　�。�

A．OA=OC

B．OD=OF

C．OA=OB

D．AD=FC

Answer 1

分析：由在△ABC中，點(diǎn)O是∠BAC的平分線與線段AC的垂直平分線的交點(diǎn)，OD⊥AB于點(diǎn)D，OE⊥BC于點(diǎn)E，OF⊥AC于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得OA=OC，OD=OF，AD=AF=FC．

解答：解：∵在△ABC中，點(diǎn)O是∠BAC的平分線與線段AC的垂直平分線的交點(diǎn)，OD⊥AB，OF⊥AC，
∴OD=OF，OA=OC，∠AOD=∠AOF，
∴AD=AF，
∵AF=FC，
∴AD=FC，
故A，B，D正確，C錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．