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          【題目】如圖，ABCD中，E、F分別是AD，BC的中點．求證：（1）△AFB≌△CED；（2）四邊形AECF是平行四邊形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
          【解析】
          （1）利用平行四邊形的性質結合全等三角形的判定方法得出即可；
          （2）利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進而得出即可．
          證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB=DC，∠B=∠D，AD=BC，
          ∵E、F分別是AD，BC的中點，
          ∴AE=DE=FC=BF，
          在△AFB和△CED中，
          AB=DC，∠B=∠D，BF=DE，
          ∴△AFB≌△CED（SAS）；
          （2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD∥BC，
          又∵AE=CF，
          ∴四邊形AECF是平行四邊形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】是線段上任一點，，兩點分別從同時向點運動，且點的運動速度為，點的運動速度為，運動的時間為.
          （1）若，
          ①運動后，求的長；
          ②當在線段上運動時，試說明；
          （2）如果時，，試探索的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學活動課上，勵志學習小組對有一內角為120°的平行四邊形ABCD（∠BAD=120°）進行探究：將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內旋轉，且60°角的頂點始終與點C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB，AD于點E，F(xiàn)（不包括線段的端點）．
          （1）初步嘗試
          如圖1，若AD=AB，求證：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；
          （2）類比發(fā)現(xiàn)
          如圖2，若AD=2AB，過點C作CH⊥AD于點H，求證：AE=2FH；
          在證明這道題時，勵志學習小組成員小穎同學進行如下書寫，請你將此證明過程補充完整
          證明:設DH=x，由由題意，CD=2x，CH=x，
          ∴AD=2AB=4x，
          ∴AH=AD﹣DH=3x，
          ∵CH⊥AD，
          ∴AC==2x，
          （3）深入探究
          在（2）的條件下，勵志學習小組成員小漫同學探究發(fā)現(xiàn)，試判斷小漫同學的結論是否正確，并說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】，，為的角平分線.
          （1）如圖1，若，則______；若，則______；猜想：與的數(shù)量關系為______
          （2）當繞點按逆時針旋轉至圖2的位置時，（1）的數(shù)量關系是否仍然成立？請說明理由.
          （3）如圖3，在（2）的條件下，在中作射線，使，且，直接寫出______.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，點E是BC邊上一點，連接AE，并將△AEB沿AE折疊，得到△AEB′，以C，E，B′為頂點的三角形是直角三角形時，BE的長為____cm.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地在進入防汛期間，準備對4800米長的河堤進行加固，在加固工程中，該地駐軍出色地完成了任務，它們在加固600米后，采用了新的加固模式，每天加固的長度是原來的2倍，結果只用9天就完成了加固任務．
          （1）求該地駐軍原來每天加固大壩的米數(shù)；
          （2）由于汛情嚴重，該駐軍部隊又接到了加固一段長4200米大壩的任務，他們以上述新的加固模式進行了2天后，接到命令，必須在4天內完成剩余任務，求該駐軍每天至少還要再多加固多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線與x軸交點A(1,0),B(-3,0) .與y軸交點B(0,3),如圖1所示，D為拋物線的頂點。
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）如圖1若R為y軸上的一個動點，連接AR，則RB+AR的最小值為 
          （3）在x軸上取一動點P（m,0），，過點P作x軸的垂線，分別交拋物線、CD、CB于點Q、F、E，如圖2所示,求證EF=EP.
          （4）設此拋物線的對稱軸為直線MN，在直線MN上取一點T，使∠BTN=∠CTN.直接寫出點T的坐標。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，DE⊥AE，下列結論：：①DE平分∠ADC；②E是BC的中點；③AD=2CD；④梯形ADCE的面積與△ABE的面積比是3：1，其中正確的結論的個數(shù)有（ ）
          A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學興趣小組要制作長方形和梯形兩種不同形狀的卡片，尺寸如圖所示（單位：cm）.
          （1）長方形卡片的面積是　 　cm2；若梯形卡片的下底是上底的3倍，則梯形卡片的面積是　 　cm2；
          （2）在（1）的條件下，做5張長方形卡片比做3張?zhí)菪慰ㄆ嘤昧隙嗌倨椒嚼迕祝?/span>
          

			
          

			
          
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