Question

已知Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C均在拋物線上y=x²，并且斜邊AB平行于x軸，求這個(gè)直角三角形斜邊上的高．

Answer 1

分析：由斜邊AB平行于x軸，可知Rt△ABC的頂點(diǎn)C在坐標(biāo)原點(diǎn)上，且點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，再由二次函數(shù)的對(duì)稱性可得Rt△ABC為等腰三角形，進(jìn)一步利用等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可．

解答：解：如圖，

由△ABC為等腰直角三角形，CD為高，
∴BD=CD，
設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），代入y=x²，
解得x=y=1，
即CD=1．
所以這個(gè)直角三角形斜邊上的高為1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要利用二次函數(shù)y=x²圖象的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形的性質(zhì)靈活解決問(wèn)題．