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          如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AD是∠CAB的平分線，AC＝6，AB＝10．

          （1）求；
          （2）求AD的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） （2）

          試題分析：（1）過點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于E，

          ∵AD平分∠CAB，∠CAB＝120°，∴∠CAD＝∠BAD＝60°．
          ∵CE∥AB，∴∠E＝∠BAD＝60°，∴△ACE是等邊三角形，∴CE＝AC＝6．
          又∵CE∥AB，∴△CDE∽△BDA，∴． 
          （2）由（1）知，△ACE是等邊三角形，∴AE＝6．
          ∵CE∥AB，∴，即，
          ∴AD＝AE＝×6＝． 
          點(diǎn)評(píng)：本題考查等邊三角形，相似三角形，解答本題的關(guān)鍵是學(xué)生掌握判定等邊三角形的方法，會(huì)證明兩個(gè)三角形相似，以及相似三角形的性質(zhì)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若∠α=30°，則∠α的補(bǔ)角是
          A．30°B．60°C．120°D．150°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=43°，則∠β的度數(shù)是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則∠1＝       º．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)E∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，則∠MFE=        度。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA=7，則PB=       .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，則∠D=        度
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE。

          （1）若∠AEF=500,求∠EFG的度數(shù)。（4分）
          （2）判斷EG與FG的位置關(guān)系，并說明理由。（6分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線最多有6個(gè)交點(diǎn)，……，那么六條直線最多有（   ）
          A．21個(gè)交點(diǎn)B．18個(gè)交點(diǎn)C．15個(gè)交點(diǎn)D．10個(gè)交點(diǎn)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案