Question

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A1OB1．

（1）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為　 　；

（3）求線(xiàn)段OB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形面積（寫(xiě)過(guò)程）．

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（﹣2，3）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；

（2）根據(jù)所畫(huà)圖形得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（3）利用扇形面積公式進(jìn)而得出線(xiàn)段OB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形面積．

解：（1）如圖所示：△A1B1O即為所求；

（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（﹣2，3）；

（3）點(diǎn)B掃過(guò)的圖形為扇形BOB1，

∵旋轉(zhuǎn)角為90°，

∴∠BOB1＝90°，

∵點(diǎn)B（1，3），

，

．