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        1. 【題目】江南農(nóng)場收割小麥,已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃,2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃.
          (1)每臺大型收割機和每臺小型收割機1小時收割小麥各多少公頃?
          (2)大型收割機每小時費用為300元,小型收割機每小時費用為200元,兩種型號的收割機一共有10臺,要求2小時完成8公頃小麥的收割任務(wù),且總費用不超過5400元,有幾種方案?請指出費用最低的一種方案,并求出相應(yīng)的費用.

          【答案】
          (1)解:設(shè)每臺大型收割機1小時收割小麥x公頃,每臺小型收割機1小時收割小麥y公頃,

          根據(jù)題意得:

          解得:

          答:每臺大型收割機1小時收割小麥0.5公頃,每臺小型收割機1小時收割小麥0.3公頃.


          (2)解:設(shè)大型收割機有m臺,總費用為w元,則小型收割機有(10﹣m)臺,

          根據(jù)題意得:w=300×2m+200×2(10﹣m)=200m+4000.

          ∵2小時完成8公頃小麥的收割任務(wù),且總費用不超過5400元,

          ,

          解得:5≤m≤7,

          ∴有三種不同方案.

          ∵w=200m+4000中,200>0,

          ∴w值隨m值的增大而增大,

          ∴當m=5時,總費用取最小值,最小值為5000元.

          答:有三種方案,當大型收割機和小型收割機各5臺時,總費用最低,最低費用為5000元.


          【解析】(1)設(shè)每臺大型收割機1小時收割小麥x公頃,每臺小型收割機1小時收割小麥y公頃,根據(jù)“1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃,2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;(2)設(shè)大型收割機有m臺,總費用為w元,則小型收割機有(10﹣m)臺,根據(jù)總費用=大型收割機的費用+小型收割機的費用,即可得出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式,由“要求2小時完成8公頃小麥的收割任務(wù),且總費用不超過5400元”,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之即可得出m的取值范圍,依此可找出各方案,再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.
          【考點精析】通過靈活運用一元一次不等式組的應(yīng)用,掌握1、審:分析題意,找出不等關(guān)系;2、設(shè):設(shè)未知數(shù);3、列:列出不等式組;4、解:解不等式組;5、檢驗:從不等式組的解集中找出符合題意的答案;6、答:寫出問題答案即可以解答此題.

          練習冊系列答案
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          (1)求拋物線的解析式;
          (2)點P從A點出發(fā),在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動,同時點Q從B點出發(fā),在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動,其中一個點到達終點時,另一個也停止運動,當△PBQ存在時,求運動多少秒使△PBQ的面積最大,最大面積是多少?
          (3)當△PBQ的面積最大時,在BC下方的拋物線上存在點M,使 =5:2,求M點坐標。

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          (1)如圖①,求∠T和∠CDB的大;
          (2)如圖②,當BE=BC時,求∠CDO的大。

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          (Ⅰ)當PN+PD的長度取得最小值時,求BP的長度;
          (Ⅱ)如圖③,若點Q在線段BO上,BQ=1,則QN+NP+PD的最小值=

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          (1)tan∠ACD的值;
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          運動鞋價格

          進價(元/雙)

          m

          m﹣20

          售價(元/雙)

          240

          160


          (1)求m的值;
          (2)要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤(利潤=售價﹣進價)超過21000元,且不超過22000元,問該專賣店有幾種進貨方案?
          (3)在(2)的條件下,專賣店準備決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a(50<a<70)元出售,乙種運動鞋價格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨?

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