Question

如圖1，甲、乙兩人在一條筆直的公路上同向勻速而行，甲從A點(diǎn)開始追趕乙，甲、乙兩人之間的距離y（m）與追趕的時(shí)間x (s)的關(guān)系如圖2所示．已知乙的速度為5m/s．

（1）求甲、乙兩人之間的距離y（m）與追趕的時(shí)間x (s)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）甲從A點(diǎn)追趕乙，經(jīng)過(guò)40s，求甲前行了多少米？

（3）若甲追趕10s后，甲的速度增加1.2m/s，請(qǐng)求出10秒后甲、乙兩人之間的距離y（m）與追趕的時(shí)間x (s)之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中畫出它的圖像．

 

Answer 1

（1）設(shè)y =k x+b，

將（0，90）和（50，0）代入得

解得

∴y =-1.8 x+90

（2）當(dāng)x=40時(shí)，y =18，

∴90+4×50-18=272（米）．

（3）當(dāng)x=10時(shí)，y =72，

72÷40=1.8

∴y=72-（1.8+1.2）（x-10）=102-3x

令y=0，則x=34，

圖象如右圖2所示．