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        1. 【題目】如圖,已知A,B是反比例函數(shù)y= (k>0,x>0)圖象上的兩點(diǎn),BC∥x軸,交y軸于點(diǎn)C,動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線)勻速運(yùn)動,終點(diǎn)為C,過P作PM⊥x軸,垂足為M.設(shè)三角形OMP的面積為S,P點(diǎn)運(yùn)動時間為t,則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( 。

          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】A
          【解析】解:設(shè)∠AOM=α,點(diǎn)P運(yùn)動的速度為a,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)A的過程中,S= = a2cosαsinαt2 ,
          由于α及a均為常量,從而可知圖象本段應(yīng)為拋物線,且S隨著t的增大而增大;
          當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動到B時,由反比例函數(shù)性質(zhì)可知△OPM的面積為 k,保持不變,
          故本段圖象應(yīng)為與橫軸平行的線段;
          當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動到C過程中,OM的長在減少,△OPM的高與在B點(diǎn)時相同,
          故本段圖象應(yīng)該為一段下降的線段;
          故選:A.
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.有兩條對稱軸:直線y=x和 y=-x.對稱中心是:原點(diǎn);性質(zhì):當(dāng)k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減。 當(dāng)k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表:

          x

          ﹣5

          ﹣4

          ﹣3

          ﹣2

          ﹣1

          0

          y

          4

          0

          ﹣2

          ﹣2

          0

          4

          下列說法正確的是(  )
          A.拋物線的開口向下
          B.當(dāng)x>﹣3時,y隨x的增大而增大
          C.二次函數(shù)的最小值是﹣2
          D.拋物線的對稱軸是x=﹣

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E、F分別為邊CD、AD的中點(diǎn),連接AE,CF,求證:△ADE≌△CDF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y= 的圖象與直線y=﹣x+b都經(jīng)過點(diǎn)A(1,4),且該直線與x軸的交點(diǎn)為B.

          (1)求反比例函數(shù)和直線的解析式;
          (2)求△AOB的面積

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖,燈臂AO長為40cm,與水平面所形成的夾角∠OAM為75°.由光源O射出的邊緣光線OC,OB與水平面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°,求該臺燈照亮水平面的寬度BC(不考慮其他因素,結(jié)果精確到0.1cm.溫馨提示:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26, ).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)中,△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(﹣ ,0)、B( ,0)、C(0,3).

          (1)求△ABC內(nèi)切圓⊙D的半徑.
          (2)過點(diǎn)E(0,﹣1)的直線與⊙D相切于點(diǎn)F(點(diǎn)F在第一象限),求直線EF的解析式.
          (3)以(2)為條件,P為直線EF上一點(diǎn),以P為圓心,以2 為半徑作⊙P.若⊙P上存在一點(diǎn)到△ABC三個頂點(diǎn)的距離相等,求此時圓心P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,半徑為1的半圓形紙片,按如圖方式折疊,使對折后圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合,則圖中陰影部分的面積是.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線y=x+b(b>4)與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,與反比例函數(shù) 的圖象相交于點(diǎn)C、D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),⊙O是以CD長為半徑的圓.CE∥x軸,DE∥y軸,CE、DE相交于點(diǎn)E.
          (1)△CDE是三角形;點(diǎn)C的坐標(biāo)為 , 點(diǎn)D的坐標(biāo)為(用含有b的代數(shù)式表示);
          (2)b為何值時,點(diǎn)E在⊙O上?
          (3)隨著b取值逐漸增大,直線y=x+b與⊙O有哪些位置關(guān)系?求出相應(yīng)b的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延長線段CB到E,使BE=AD,連接AE、AC.
          (1)求證:△ABE≌△CDA;
          (2)若∠DAC=40°,求∠EAC的度數(shù).

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