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        1. 【題目】已知OA⊥OB,OC⊥OD.

          (1)如圖①,∠BOC=50°,∠AOD的度數(shù).

          (2)如圖②,∠BOC=60°,∠AOD的度數(shù).

          (3)根據(jù)(1)(2)結(jié)果猜想∠AOD∠BOC有怎樣的關(guān)系?并根據(jù)圖說明理由.

          (4)如圖②,∠BOC∶∠AOD=7∶29,∠COB∠AOD的度數(shù).

          【答案】(1)130°;(2)120°;(3)互補(bǔ);(4)∠COB=35°,∠AOD=145°.

          【解析】試題分析:1)根據(jù)垂線的定義,可得∠AOB與∠COD的度數(shù),根據(jù)余角的定義,可得∠AOC,根據(jù)角的和差,可得答案;

          2)根據(jù)角的和差,可得答案;

          3)根據(jù)角的和差,可得答案;

          4)根據(jù)按比例分配,可得答案.

          試題解析: (1)OAOBOCOD,

          得∠AOB=COD=90°,

          由余角的定義,得∠AOC=AOBBOC=90°50°=40°,

          由角的和差,得∠AOD=AOC+COD=40°+90°=130°

          (2)OAOB,OCOD,得∠AOB=COD=90°,

          由角的和差,得∠AOD=360°AOBBOCCOD=360°90°60°90°=120°

          (3)AOD+BOC=180,

          AOD+BOC=130°+50°=180°

          (4)由角的和差,得∠AOD+BOC=360°AOBCOD=180°,

          按比例分配,得∠BOC=180°×=35°

          AOD=180°×=145°.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          證明:∵AE平分∠BAC(已知)

          ∴∠1=2(________

          ACDE(已知

          ∴∠1=3(________

          故∠2=3(________

          DFAE(已知

          ∴∠2=5(________

          ∴∠3=4(________

          DE平分∠BDE(________

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          (1)求證:△ABE≌△FCB;

          (2)求EF的長度.

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