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        1. 【題目】如圖,已知矩形ABCD中,E是AD上的一點(diǎn),F(xiàn)是AB上的一點(diǎn),EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周長為32cm,求AE的長.

          【答案】解:在Rt△AEF和Rt△DEC中,EF⊥CE.
          ∴∠FEC=90°.
          ∴∠AEF+∠DEC=90°.
          而∠ECD+∠DEC=90°.
          ∴∠AEF=∠ECD.
          在Rt△AEF與Rt△DCE中,
          ,
          ∴Rt△AEF≌Rt△DCE(AAS).
          ∴AE=CD.
          AD=AE+4.
          ∵矩形ABCD的周長為32cm.
          ∴2(AE+ED+DC)=32,即2(2AE+4)=32,
          整理得:2AE+4=16
          解得:AE=6(cm)
          【解析】先證∠AEF=∠ECD,再證Rt△AEF≌Rt△DCE,然后結(jié)合題目中已知的線段關(guān)系求解.

          練習(xí)冊系列答案
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          (2)將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,請畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2,并求點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留π)

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          A.a2a2=2a2
          B.a2+a2=a4
          C.(1+2a)2=1+2a+4a2
          D.(﹣a+1)(a+1)=1﹣a2

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          【題目】已知點(diǎn)P1(-4,3)P2(-4,-3),則P1P2( )

          A. 關(guān)于原點(diǎn)對稱 B. 關(guān)于y軸對稱

          C. 關(guān)于x軸對稱 D. 不存在對稱關(guān)系

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          (1)求證:△CBG≌△CDG;
          (2)求∠HCG的度數(shù);并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系,說明理由;
          (3)連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD,在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形AEBD能否為矩形?如果能,請求出點(diǎn)H的坐標(biāo);如果不能,請說明理由.

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          A. (1,2) B. (﹣1,2) C. (1,﹣2) D. (﹣1,﹣2)

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          【題目】如圖,AD是∠CAB的平分線,DE∥AB,DF∥AC,EFAD于點(diǎn)O.請問:

          (1)DO是∠EDF的平分線嗎?給出結(jié)論并說明理由.

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