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        1. 【題目】如圖,正方形中,,點(diǎn)在邊上,且,將沿對(duì)折至,延長交邊于點(diǎn),連接、.則下列結(jié)論:①;;;.其中正確的是( )

          A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

          【答案】B

          【解析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證ABG≌△AFG;在直角ECG中,根據(jù)勾股定理可證BG=GC;通過證明∠AGB=AGF=GFC=GCF,由平行線的判定可得AGCF;由于SFGC=SGCE-SFEC,求得面積比較即可.

          ①正確.因?yàn)?/span>AB=AD=AF,AG=AG,B=AFG=90°,∴△ABG≌△AFG;

          ②正確.因?yàn)椋?/span>EF=DE=CD=2,設(shè)BG=FG=x,則CG=6-x.在直角ECG中,根據(jù)勾股定理,得(6-x)2+42=(x+2)2,解得x=3.所以BG=3=6-3=GC;

          ③正確.因?yàn)?/span>CG=BG=GF,所以FGC是等腰三角形,∠GFC=GCF.又∠AGB=AGF,AGB+AGF=180°-FGC=GFC+GCF,

          ∴∠AGB=AGF=GFC=GCF,AGCF;

          ④錯(cuò)誤.過FFHDC,

          BCDH,

          FHGC,

          ∴△EFH∽△EGC,

          ,

          EF=DE=2,GF=3,

          EG=5,

          ∴△EFH∽△EGC,

          ∴相似比為:,

          SFGC=SGCE-SFEC=×3×4-×4×(×3)=

          SAFE=S△ADE=,

          SFGCSAFE

          故答案為:①②③

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將△ABC的邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到AB,邊AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β得到AC′,αβ=180°.連接BC,作△ABC的中線AD

          (初步感知)

          (1)如圖,當(dāng)∠BAC=90°,BC=4時(shí),AD的長為______;

          (探索證明)

          (2)如圖②,△ABC為任意三角形時(shí),猜想ADBC的數(shù)量關(guān)系,并證明

          (應(yīng)用延伸)

          (3)如圖,已知等腰△ACB,AC=BC=m,延長ACD,延長CBE,使CD=CE=n,將△CEDC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周得到△CED,連接BE′、AD,若∠CBE′=90°,求AD的長度(用含m、n的代數(shù)式表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】《九章算術(shù)》勾股章的問題::今有二人同所立,甲行率七,乙行率三,乙東行,甲南行十步而斜東北與乙會(huì).問甲、乙各行幾何?大意是說:如圖,甲乙二人從A處同時(shí)出發(fā),甲的速度與乙的速度之比為7:3,乙一直向東走,甲先向南走十步到達(dá)C處,后沿北偏東某方向走了一段距離后與乙在B處相遇,這時(shí),甲乙各走了多遠(yuǎn)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=2AB,E、F、G、H分別是AB,BC,CD,AD邊上的點(diǎn),EG⊥FH,F(xiàn)H=2 ,則四邊形EFGH的面積為(
          A.8
          B.8
          C.12
          D.24

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一件工程甲獨(dú)做50天可完,乙獨(dú)做75天可完,現(xiàn)在兩個(gè)人合作,但是中途乙因事離開幾天,從開工后40天把這件工程做完,則乙中途離開了( 。┨欤

          A. 10 B. 20 C. 30 D. 25

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下面是馬小哈同學(xué)做的一道題

          解方程

          :①去分母, 4(2x﹣1)=1﹣3(x+2)

          去括號(hào) 8x﹣4=1﹣3x﹣6

          移項(xiàng),8x+3x=1﹣6+4

          合并同類項(xiàng), 11x=﹣1

          系數(shù)化為1,

          (1)上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是(填代號(hào))

          (2)請(qǐng)?jiān)诒绢}右邊正確的解方程

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,已知點(diǎn)C在線段AB上,線段AC=10厘米,BC=6厘米,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn).

          (1)求線段MN的長度;

          (2)根據(jù)第(1)題的計(jì)算過程和結(jié)果,設(shè)AC+BC=a,其他條件不變,求MN的長度;

          (3)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P2cm/s的速度沿AB向右運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為B,點(diǎn)Q1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為A,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),C、P、Q三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m,先到終點(diǎn)

          的人原地休息.已知甲先出發(fā)2s.在跑步過程中,甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系

          如圖所示,給出以下結(jié)論:a=8;b=92;c=123.其中正確的是【 】

          A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC. ①求證:△ABE≌△CBD;
          ②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案