Question

已知：正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于點A（3，2）．
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？

Answer 1

分析：（1）把（3，2）代入解析式，即可求出答案；
（2）畫出圖象，根據(jù)圖象和交點坐標即可求出答案．

解答：解：（1）把A（3，2）代入y=ax得：2=3a，
∴a=

2

3

，
∴y=

2

3

x，
把A（3，2）代入y=

k

x

得：2=

k

3

，
∴k=6，
∴y=

6

x

，
答：正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式分別是y=

2

3

x，y=

6

x

．

（2）

由圖象可知：交于點（3，2），當0＜x＜3時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值．

點評：本題主要考查對一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，能用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式和會觀察圖象是解此題的關(guān)鍵．