Question

【題目】（1）已知，求代數(shù)式的值．

（2）已知、、為△ABC的三邊長，滿足，、滿足，求△ABC的周長．

Answer 1

【答案】（1）-1；（2）7

【解析】

（1）原式利用平方差公式及完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．

（2）利用絕對值的性質以及偶次方的性質得出b，c的值，進而利用三角形三邊關系得出a的值，進而求出△ABC的周長．

（1）∵x2+4x-5=0，即x2+4x=5，
∴原式=2x2-2-x2+4x-4=x2+4x-6=5-6=-1．

（2）∵，

，

∴b-3=0，c-2=0，
解得：b=3，c=2，
∵a滿足|a-4|=2，
∴a-4=±2，
解得：a=6或2，
∵a、b、c為△ABC的三邊長，b+c＜6，
∴a=6不合題意舍去，
∴a=2，
∴△ABC的周長為：2+2+3=7.