Question

【題目】（1）如圖1，直線a∥直線b，點(diǎn)A、D在直線a上，點(diǎn)B、C在直線b上，連接AB、AC、BD、DC，得△ABC和△BDC，△ABC的面積_______△BDC的面積（填“＞”、“＝”或“＜”）．

（2）如圖2，已知△ABC，過(guò)點(diǎn)A有一條線段，將△ABC的面積平分，且交BC于點(diǎn)D，則 ．

（3）如圖3，已知四邊形ABCD，請(qǐng)過(guò)點(diǎn)D作一條線段DG將四邊形ABCD面積平分．

Answer 1

【答案】（1）=；（2）；（3）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)同底等高即可得到三角形面積相等；

（2）根據(jù)中線的性質(zhì)即可求解；

（3）先利用平行線得到面積相等，再根據(jù)中線的性質(zhì)即可求解．

解：（1）∵a∥b，

∴△ABC和△BDC同底等高，

∴△ABC的面積等于△BDC的面積

故答案為:=；

（2）∵AD將△ABC的面積平分，，

∴AD是△ABC的中線，

∴

故答案為；

（3）如圖，連接BD，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線AE，延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)F，取FC中點(diǎn)G，連接DG，DG為所求線段．