Question

【題目】閱讀型綜合題

對于實(shí)數(shù)我們定義一種新運(yùn)算（其中均為非零常數(shù)），等式右邊是通常的 四則運(yùn)算，由這種運(yùn)算得到的數(shù)我們稱之為線性數(shù)，記為，其中叫做線性數(shù)的一個(gè)數(shù)對．若實(shí)數(shù) 都取正整數(shù)，我們稱這樣的線性數(shù)為正格線性數(shù)，這時(shí)的叫做正格線性數(shù)的正格數(shù)對．

（1）若，則 ， ；

（2）已知，．若正格線性數(shù)，（其中為整數(shù)），問是否有滿足這樣條件的正格數(shù)對？若有，請找出；若沒有，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）5，3；（2）有正格數(shù)對，正格數(shù)對為

【解析】

（1）根據(jù)定義，直接代入求解即可；

（2）將代入求出b的值，再將代入，表示出kx，再根據(jù)題干分析即可．

解：（1）∵

∴5，3

故答案為：5，3；

（2）有正格數(shù)對．

將代入，

得出，，

解得，，

∴，

則

∴

∵，為正整數(shù)且為整數(shù)

∴，，，

∴正格數(shù)對為：．