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        1. 如圖,直線y=-
          4
          3
          x+4
          與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.有兩動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),其中點(diǎn)C以每秒
          3
          2
          個(gè)單位長度的速度沿折線OAB按O→A→B的路線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D以每秒4個(gè)單位長度的速度沿折線OBA按O→B→A的路線運(yùn)動(dòng),當(dāng)C、D兩點(diǎn)相遇時(shí),它們都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)C、D同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí),△OCD的面積為S.
          (1)請(qǐng)問C、D兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在CDOB?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
          (2)請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
          (3)設(shè)S0是(2)中函數(shù)S的最大值,那么S0=______.
          (1)不存在CDOB,理由為:
          若CDOB,則點(diǎn)C,D應(yīng)分別在線段OA,AB上,此時(shí)1<t<2,在Rt△AOB中,AB=5,
          設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x1,y1),
          |x1|
          3
          =
          4t-4
          5
          ,
          ∴|x1|=
          3
          5
          (4t-4)=
          12t-12
          5
          ,
          ∵CDOB,
          12t-12
          5
          =
          3
          2
          t,
          ∴t=
          8
          3

          ∵t=
          8
          3
          >2,不滿足1<t<2,
          ∴不存在CDOB;

          (2)根據(jù)題意得D,C兩點(diǎn)相遇的時(shí)間為
          3+4+5
          3
          2
          +4
          =
          24
          11
          (秒),
          現(xiàn)分情況討論如下:
          (。┊(dāng)0<t≤1時(shí),S=
          1
          2
          ×
          3
          2
          t•4t=3t2;
          (ⅱ)當(dāng)1<t≤2時(shí),設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x2,y2),
          |y2|
          4
          =
          5-(4t-4)
          5
          ,即|y2|=
          36t-16
          5
          ,
          ∴S=
          1
          2
          ×
          3
          2
          36t-16
          5
          =-
          12
          5
          t2+
          27
          5
          t;
          (ⅲ)當(dāng)2<t<
          24
          11
          時(shí),
          設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x3,y3),類似(ⅱ)可得|y3|=
          36-16t
          5
          ,
          設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x4,y4),∴
          |y4|
          4
          =
          3
          2
          t-3
          5
          ,即|y4|=
          6t-12
          5
          ,
          ∴S=S△AOD-S△AOC=
          1
          2
          ×3×
          36-16t
          5
          -
          1
          2
          ×3×
          6t-12
          5
          =-
          33
          5
          t+
          72
          5
          ;

          (3)當(dāng)0<t≤1時(shí),S=3t2,函數(shù)的最大值是3;
          當(dāng)1<t≤2時(shí),S=-
          12
          5
          t2+
          27
          5
          t.函數(shù)的最大值是
          243
          80

          當(dāng)2<t<
          24
          11
          時(shí),S=-
          33
          5
          t+
          72
          5
          ,0<S<
          6
          5
          ,
          ∴S0=
          243
          80

          故答案為:(3)
          243
          80

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+10分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)N(8,4)的直線分別交x軸、y軸于C、D,CD⊥AB.
          (1)求直線CD解析式.
          (2)把△AOB沿x軸正方向平移得到△EFG,當(dāng)點(diǎn)E平移到點(diǎn)C處停止移動(dòng),設(shè)移動(dòng)的路程為m,直線CD在EFG內(nèi)所截得的線段長為L,求L與m的函數(shù)關(guān)系式.
          (3)在(2)的條件下,若四邊形DEFN為梯形,求梯形DEFN的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          百舸競(jìng)渡,激情飛揚(yáng).端午節(jié)期間,某地舉行龍舟比賽.甲、乙兩支龍舟隊(duì)在比賽時(shí)路程y(米)與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題:
          (1)1.8分鐘時(shí),哪支龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先位置?
          (2)在這次龍舟賽中,哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)?先到達(dá)多少時(shí)間?
          (3)求乙隊(duì)加速后,路程y(米)與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知一次函數(shù)y=圖象過點(diǎn)A(2,4),B(0,3)、題目中的矩形部分是一段因墨水污染而無法辨認(rèn)的文字.
          (1)根據(jù)現(xiàn)有的信息,請(qǐng)求出題中的一次函數(shù)的解析式.
          (2)根據(jù)關(guān)系式畫出這個(gè)函數(shù)圖象,
          (3)過點(diǎn)B能不能畫出一直線BC將△ABO(O為坐標(biāo)原點(diǎn))分成面積比為1:2的兩部分?如能,可以畫出幾條,并求出其中一條直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,其它的直接寫出函數(shù)關(guān)系式;若不能,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知直線y=kx-1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),k<0,∠BAO=30°.以線段AB為邊在第三象限內(nèi)作等邊△ABC.
          (1)求出k的值;
          (2)求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
          (3)若在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,-
          1
          2
          ),且△ABP的面積和△ABC的面積相等,求m的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          將長、寬、高分別為a,b,c(a>b>c,單位:cm)的三塊相同的長方體按圖所示的三種方式放入三個(gè)底面面直徑為d(d>
          a2+b2
          ),高為h的相同圓柱形水桶中,再向三個(gè)水桶內(nèi)以相同的速度勻速注水,直至注滿水桶為止,水桶內(nèi)的水深y(cm)與注水時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則注水速度為( 。
          A.30cm2/sB.32cm2/sC.34cm2/sD.40cm2/s

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某準(zhǔn)備期中考試后組織優(yōu)秀學(xué)生秋游,由2名老師帶隊(duì).甲旅行社說:“若老師買全票,則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說:“包括老師在內(nèi)都6折優(yōu)惠”若全程票價(jià)是120元,則:
          (1)設(shè)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)為x人,則參加甲旅行社的費(fèi)用是______元;參加乙旅行社的費(fèi)用是______元.(2)當(dāng)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)取何值時(shí),選擇參加甲旅行社比較合算?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          作出函數(shù)y=2x-4的圖象,并根據(jù)圖象回答下列問題:
          (1)當(dāng)-2≤x≤4時(shí),求函數(shù)y的取值范圍;
          (2)當(dāng)x取什么值時(shí),y<0,y=0,y>0;
          (3)當(dāng)x取何值時(shí),-4<y<2.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,直線y=2x-4和直線y=-3x+1交于一點(diǎn),則方程組
          y=2x-4
          y=-3x+1
          的解是______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案