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          觀察下列各等式，并回答問(wèn)題：數(shù)學(xué)公式
          （1）填空：數(shù)學(xué)公式=______（n是整數(shù)）；
          （2）計(jì)算：數(shù)學(xué)公式
          解：數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
          請(qǐng)同學(xué)們觀察上面解題過(guò)程后計(jì)算：數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由；
          ；
          ；
          ；
          …
          所以=；

          （2），
          =1-+-+-+-+…+-，
          =1-，
          =．
          分析：（1）首先觀察出等式左邊的式子分母是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，分子是1，等式右邊的式子兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，分母仍然是對(duì)應(yīng)的兩個(gè)自然數(shù)，分子是1，由此得出一般規(guī)律；
          （2）利用（1）的規(guī)律把算式展開就可以解答．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查分母是連續(xù)自然數(shù)的乘積，分子是1的分?jǐn)?shù)等于兩個(gè)對(duì)應(yīng)自然數(shù)的倒數(shù)差：=．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各等式，并回答問(wèn)題：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ；
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ；
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ；
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ；…
          （1）填空：
          1
          n(n+1)
          =
           
          （n是正整數(shù)）；
          （2）計(jì)算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +          …+
          1
          2002×2003
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各等式，并回答問(wèn)題：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ；
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ；
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ；
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ；…
          （1）填空：
          1
          n(n+1)
          =
           
          （n是整數(shù)）；
          （2）計(jì)算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          8×9
          .
          解：原式=(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )+…+(
          1
          8
          -
          1
          9
          )          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          8
          -
          1
          9
          =1-
          1
          9
          =
          8
          9

          請(qǐng)同學(xué)們觀察上面解題過(guò)程后計(jì)算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          2009×2010
          .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各等式，并解答問(wèn)題：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ；…，以此類推，可得：
          （1）
          1
          5×6
          =___；
          （2）
          1
          n(n+1)
          =_____（n是正整數(shù)）
          （3）計(jì)算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2011×2012
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年寧夏銀川四中七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列各等式，并回答問(wèn)題：
          ，，……
          填空：           （n是正整數(shù)）；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下列各等式，并回答問(wèn)題：數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式；…
          （1）填空：數(shù)學(xué)公式=______（n是正整數(shù)）；
          （2）計(jì)算：數(shù)學(xué)公式…數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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