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        1. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,1),B(1,2),點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是     

          (﹣1,0)

          解析分析:由三角形兩邊之差小于第三邊可知,
          當(dāng)A、B、P三點(diǎn)不共線時(shí),由三角形三邊關(guān)系|PA﹣PB|<AB;
          當(dāng)A、B、P三點(diǎn)共線時(shí),∵A(0,1),B(1,2)兩點(diǎn)都在x軸同側(cè),∴|PA﹣PB|=AB。
          ∴|PA﹣PB|≤AB。
          ∴本題中當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí),點(diǎn)P在直線AB上。
          設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,
          ∵A(0,1),B(1,2),∴,解得
          ∴直線AB的解析式為y=x+1。
          令y=0,得0=x+1,解得x=﹣1。
          ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(﹣1,0)。

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