Question

29、a、b滿足a²+2b²-2ab-2b+1=0，求a+2b的值．

Answer 1

分析：此題需先把a²+2b²-2ab-2b+1=0變形為a-b）²+（b-1）²=0，再根據(jù)（a-b）²≥0，（b-1）²≥0，求出a，b的值，即可求出答案．

解答：解：∵a²+2b²-2ab-2b+1=0，
∴a²+b²-2ab+b²-2b+1=0，
∴（a-b）²+（b-1）²=0，
∵（a-b）²≥0，（b-1）²≥0，
∴a-b=0，b-1=0，
∴a=1，b=1，
∴a+2b=1+2×1=3．
∴a+2b的值是3．

點評：此題考查了配方法的應用，解題時要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．