如圖, △ABC中,AB=AC=3cm,BC=2cm,以AC為直徑作半圓交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,則圖中陰影部分面積為
cm
2.

根據(jù)圓周角定理得出DE=EC,進(jìn)而得出陰影部分面積之和等于S
△EBD,再利用相似三角形的判定與性質(zhì)求出即可.
解答:解:連接DE,AE,

∵AB=AC=3cm,AC為直徑,
∴∠B=∠C,AE⊥BC,
∴∠BAE=∠CAE,BE=EC=1cm,
∴

,
∴DE=EC,
∴BE=DE,
∵∠B=∠C,
∴∠B=∠EDB,∠C=∠B,
∴△ABC∽△EBD,
∴

,
∴

,
∵EC=1cm,AC=3cm,
∴AE=

,
∴S
△ABC=

×AE×BC=

×2

×2=2

(cm
2),
∴陰影部分面積=S
△EBD=

×2

=

(cm
2),
故答案為:

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖:=,

分別是半徑

和

的中點(diǎn)

求證:

CD=CE.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,點(diǎn)A、E是⊙O上的點(diǎn),等邊△ABC的邊BC與Rt△CDE的邊CD都在⊙O的直徑MN上,且O為BC中點(diǎn),DE⊥CD,CE∥AB,若CD=1,則⊙O 的半徑( )

A.

B.

C.

D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,O為外心,∠A=92°,則∠BOC的度數(shù)為: ( )
A.88° | B. 92° | C. 184° | D. 176° |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知扇形的圓心角為

,半徑為1,將它沿著箭頭方向無滑動(dòng)滾動(dòng)到

位置,

①點(diǎn)

到

的路徑是





;
②點(diǎn)

到

的路徑是

;
③點(diǎn)

在



段上運(yùn)動(dòng)路線是線段

;
④點(diǎn)

到

的所經(jīng)過的路徑長為

以上命題正確的是
.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
兩個(gè)圓的半徑分別是2cm和7cm,圓心距是5cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是( ).
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如下圖,

為⊙O的直徑,∠A=35°,則

的度數(shù)為
。

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在△ABC中,AB=5cm,∠A=45°,∠C=30°,⊙O為△ABC的外接圓,P為上任一點(diǎn),則四邊形OABP的周長的最大值是
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知ΔABC,AB=AC=8,∠BAC=120°,則ΔABC的外接圓面積為_______.
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