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        1. 【題目】為提升學生的藝術素養(yǎng),學校計劃開設四門藝術選修課:A.書法;B.繪畫;C.樂器;D.舞蹈.為了解學生對四門功課的喜歡情況,在全校范圍內隨機抽取若干名學生進行問卷調查(每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門).將數(shù)據(jù)進行整理,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中所給信息解答下列問題:

          (1)本次調查的學生共有多少人?扇形統(tǒng)計圖中∠α的度數(shù)是多少?

          (2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;

          (3)學校為舉辦2018年度校園文化藝術節(jié),決定從A.書法;B.繪畫;C.樂器;D.舞蹈四項藝術形式中選擇其中兩項組成一個新的節(jié)目形式,請用列表法或樹狀圖求出選中書法與樂器組合在一起的概率.

          【答案】(1)本次調查的學生總人數(shù)為40人,∠α=108°;(2)補圖見解析;(3)書法與樂器組合在一起的概率為

          【解析】1)用A科目人數(shù)除以其對應的百分比可得總人數(shù),用360°乘以C對應的百分比可得∠α的度數(shù);

          (2)用總人數(shù)乘以C科目的百分比即可得出其人數(shù),從而補全圖形;

          (3)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù),再找出恰好是書法”“樂器的結果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.

          (1)本次調查的學生總人數(shù)為4÷10%=40人,∠α=360°×(1﹣10%﹣20%﹣40%)=108°;

          (2)C科目人數(shù)為40×(1﹣10%﹣20%﹣40%)=12人,

          補全圖形如下:

          (3)畫樹狀圖為:

          共有12種等可能的結果數(shù),其中恰好是書法與樂器組合在一起的結果數(shù)為2,

          所以書法與樂器組合在一起的概率為

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了解學生對博鰲論壇會的了解情況,某中學隨機抽取了部分學生進行問卷調查,將調查結果記作非常了解,了解,了解較少,不了解.四類分別統(tǒng)計,并繪制了下列兩幅統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

          (1)此次共調查了______名學生;扇形統(tǒng)計圖中所在的扇形的圓心角度數(shù)為______;

          (2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

          (3)若該校共有1600名學生,請你估計對博鰲論壇會的了解情況為非常了解的學生約有多少人?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,拋物線軸交于點、點,與軸交于點,頂點的橫坐標為,對稱軸交軸交于點,交與點 .

          1)求頂點的坐標;

          2)如圖2所示,過點的直線交直線于點,交拋物線于點.

          ①若直線分成的兩部分面積之比為,求點的坐標;

          ②若,求點的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖①,在中,,點的中點,連接,過點平分于點,點上,且

          (1)求證:

          (2)如圖②,過點的延長線于點

          ①若,求

          ②設,求的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,的直徑,的中點,分別交于點

          1)求證:

          2)求證:;

          3)若的直徑,求的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系xOy中,點Ax1,y1),Bx2,y2),若x1x2+y1y20,且A,B均不為原點,則稱AB互為正交點.比如:A11),B2,﹣2),其中1×2+1×(﹣2)=0,那么AB互為正交點.

          1)點PQ互為正交點,P的坐標為(﹣2,3),

          如果Q的坐標為(6,m),那么m的值為多少;

          如果Q的坐標為(x,y),求yx之間的關系式;

          2)點MN互為正交點,直接寫出∠MON的度數(shù);

          3)點C,D是以(02)為圓心,半徑為2的圓上的正交點,以線段CD為邊,構造正方形CDEF,圓心F在正方形CDEF的外部,求線段OE長度的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,已知三角形紙片△ABC和△DEF重合在一起,ABAC,DEDF,△ABC≌△DEF.數(shù)學實驗課上,張老師讓同學們用這兩張紙片進行如下操作:

          (1)(操作探究1)保持△ABC不動,將△DEF沿射線BC方向平移至圖2所示位置,通過度量發(fā)現(xiàn)BECE12,則SCGESCAB   ;

          (2)(操作探究2)保持△ABC不動,將△DEF通過一次全等變換(平移、旋轉或翻折后和△ABC拼成以BC為一條對角線的菱形,請用語言描述你的全等變換過程.

          (3)(操作探究3)將兩個三角形按圖3所示放置:點C與點F重合,ABDE.保持△ABC不動,將△DEF沿射線DA方向平移.若AB13BC10,設△DEF平移的距離為m

          m0時,連接AD、BE,判斷四邊形ABED的形狀并說明理由;

          在平移的過程中,四邊形ABED能否成為正方形?若能,請求出m的值;若不能,請說明理由.

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          【題目】如圖,ABBC,以BC為直徑作⊙OAC交⊙O于點E,過點EEGAB于點F,交CB的延長線于點G

          1)求證:EG是⊙O的切線;

          2)若GF2,GB4,求⊙O的半徑.

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          【題目】如圖,在ABC中,EBC邊上一點,以BE為直徑的AR半圓DAC相切于點F,且EFAD,AD交半圓D于點G

          1)求證:AB是半圓D的切線;

          2)若EF2AD5,求切線長AB

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