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          如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志�CF相交于點(diǎn)F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．

          （1）試說明BD＝DF；
          （2）請寫出圖中所有的等腰三角形；
          （3）線段BD，CE，DE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．                                              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵BF平分∠ABC  ∴∠ABF﹦∠CBF  
          ∵DF∥BC  ∴∠BFD﹦∠CBF  ∴∠ABF﹦∠BFD  ∴BD=DF  …4分
          (2)ΔBDF，ΔCEF  …8分
          （3）BD=CE+DE …9分 理由：由（1）知BD=DF，同理CE=EF
          ∵DF=DE+EF   ∴BD=CE+DE …12分
          （1）根據(jù)角平分線和平行線的性質(zhì)求證
          （2）根據(jù)已知條件，BF、CF分別平分∠ABC、∠ACB的外角，且DE∥BC，可得∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，因此可判斷出△BDF和△CEF為等腰三角形；
          （3）由（1）可得出DF=BD，CE=EF，所以得BD-CE=DE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          根據(jù)下列條件能畫出唯一△ABC的是（   ）
          A．AB=3，BC=4，AC=8B．AB=4，BC=3，∠A=30°
          C．∠A=30°，∠B=70°，∠C=80°D．∠A=60°，∠B=30°，AB=4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,∠BAC=110°若MP和NQ分別垂直平分AB和AC,則∠PAQ的度數(shù)是(　　　)
          A．20°B．40°C．50°D．60°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖：如圖，△與△ABC關(guān)于直線對稱，將△向右平移得到△，由此得到下列判斷：①AB∥；②∠A=∠；③AB=，其中正確的是（  ）
          A．①②B．②③C．①③D．①②③
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列兩個(gè)三角形中，一定全等的是（　�。�。
          A．有一個(gè)角是40°，腰相等的兩個(gè)等腰三角形；
          B．兩個(gè)等邊三角形；
          C．有一個(gè)角是100°，底相等的兩個(gè)等腰三角形；
          D．有一條邊相等，有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)等腰三角形。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等腰三角形的兩條邊長分別是4cm和2cm，則它的周長是     .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，△ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長BC到E，使CE=CD。
          （1）用尺規(guī)作圖的方法，作∠BDE的平分線DM，交BE于點(diǎn)M（不寫作法，保留作圖痕跡）；
          （2）求證：BM=EM。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知：在等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD相交于點(diǎn)P．
          （1）說明△ADC≌△CEB的理由；
          （2）求∠BPC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖16，AC⊥BD，AC=DC，BC=EC．求證：DE⊥AB．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案