【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于點M、N，對于下列結(jié)論：①△ABE≌△CDF；②AM=MN=NC；③EM=
BM，④S△ABM=S△AME，其中正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】C
【解析】
①已知四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB=CD，AD=BC，∠DAB=∠DCB，已知E、F分別是邊AD、BC的中點，可得AE=
AD=CF=BC，可證得△ABE≌△CDF
②證明△ABM≌△CDN，得到AM=CN，再證明BE∥DF，F分別是邊BC的中點，可得CN=MN，即可得出AM=CN=MN
③證明ME=ND，因為△ABM≌△CDN，可得BM=DN，ME=BM，可判斷③
④在求△ABM和△AME面積時，有同一個高，它們的底分別為BM，ME，比較底邊大小即可求解．
①∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD，AD=BC，∠DAB=∠DCB
∵E、F分別是邊AD、BC的中點
∴AE=AD=CF=BC
∴△ABE≌△CDF
故①正確
②∵△ABE≌△CDF
∴∠ABM=∠NDC
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB∥CD
∴∠BAM=∠NCD，AB=CD
∴△ABM≌△CDN
∴AM=CN，
∵∠AEB=∠DFC
∵AD∥BC
∴∠AEB=∠EBC
∴∠DFC=∠EBC
∴BE∥DF
∵F是邊BC的中點
∴CN=MN
即AM=CN=MN
故②正確
③∵BE∥DF，E是邊AD的中點
∴M是邊AN的中點，即ME是△AND的中位線
∴ME=ND
∵△ABM≌△CDN
∴BM=DN
∴ME=BM
故③正確
④過點A作AH⊥BE于H，如圖所示
在求△ABM和△AME面積時，有同一個高AH，它們的底分別為BM，ME，
∵EM=BM ，
∴S△ABM＞S△AME
故④錯誤
綜上所述①②③正確
故選：C
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我們定義：“四個頂點都在三角形邊上的正方形是三角形的內(nèi)接正方形”.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3.
（1）如圖l，四邊形CDEF是△ABC的內(nèi)接正方形，則正方形CDEF的邊長a1是________；
（2）如圖2，四邊形DGHI是（1）中△EDA的內(nèi)接正方形，那么第2個正方形DGHI的邊長記為a2；繼續(xù)在圖2中的△HGA中按上述方法作第3個內(nèi)接正方形……以此類推，則第n個內(nèi)接正方形的邊長an=____. （n為正整數(shù)）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行超價收費，為更好的決策，自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖，（每組數(shù)據(jù)包括在右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ．
（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“
噸—
噸”部分的圓心角的度數(shù).
（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶
噸，那么該地區(qū)
萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，BC=6m，點P由C點出發(fā)以2m/s的速度向終點A勻速移動，同時點Q由點B出發(fā)以1m/s的速度向終點C勻速移動，當一個點到達終點時另一個點也隨之停止移動．
（1）經(jīng)過幾秒△PCQ的面積為△ACB的面積的
？
（2）經(jīng)過幾秒，△PCQ與△ACB相似？
（3）如圖2，設(shè)CD為△ACB的中線，那么在運動的過程中，PQ與CD有可能互相垂直嗎？若有可能，求出運動的時間；若沒有可能，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延長線于點E.
（1）求證：∠BCA=∠BAD；
（2）求DE的長；
（3）求證:BE是⊙O的切線.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知l1∥l2，線段MA分別與直線l1，l2交于點A，B，線段MC分別與直線l1，l2交于點C，D，點P在線段AM上運動（P點與A，B，M三點不重合），設(shè)∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．
（1）若點P在A，B兩點之間運動時，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝ ．
（2）若點P在A，B兩點之間運動時，探究α，β，γ之間的數(shù)量關(guān)系，請說明理由；
（3）若點P在B，M兩點之間運動時，α，β，γ之間有何數(shù)量關(guān)系？（只需直接寫出結(jié)論）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】夏季是垂釣的好季節(jié)．一天甲、乙兩人到松花江的
處釣魚，突然發(fā)現(xiàn)在
處有一人不慎落入江中呼喊救命．如圖，在處測得處在的北偏東
方向，緊急關(guān)頭，甲、乙二人準備馬上救人，只見甲馬上從處跳水游向處救人；此時乙從沿岸邊往正東方向奔跑40米到達
處，再從處下水游向處救人，已知處在的北偏東
方向上，且甲、乙二人在水中游進的速度均為1米/秒，乙在岸邊上奔跑的速度為8米/秒．（注：水速忽略不計）
（1）求
、
的長．
（2）試問甲、乙二人誰能先救到人，請通過計算說明理由．（
）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】福州電信公司開設(shè)了A、B兩種市內(nèi)移動通信業(yè)務(wù)：A種使用者每月需繳18元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.1元；B種使用者不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.3元．若一個月內(nèi)通話時間為x分鐘，A、B兩種的費用分別為
和
元．
（1）試分別寫出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每月通話時間為多長時，開通A種業(yè)務(wù)和B種業(yè)務(wù)費用一樣．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
