Question

【題目】某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行超價(jià)收費(fèi)，為更好的決策，自來水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，（每組數(shù)據(jù)包括在右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ．

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“噸—噸”部分的圓心角的度數(shù).

（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶噸，那么該地區(qū)萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？

Answer 1

【答案】（1）；（2）圖詳見解析，72°；（3）萬戶.

【解析】

(1)根據(jù)10~15噸部分的用戶數(shù)和百分比進(jìn)行計(jì)算;

(2)先根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，求得“15噸~20噸”部分的用戶數(shù)，再畫圖，最

后根據(jù)該部分的用戶數(shù)計(jì)算圓心角的度數(shù);

(3)根據(jù)用水25噸以內(nèi)的用戶數(shù)的占比，求得該地區(qū)6萬用戶中用水全部享受基本價(jià)

格的戶數(shù).

解: (1) ∵10÷ 10%=100 (戶)，

∴樣本容量是100;

(2) 用水15~20噸的戶數(shù): 100- 10- 38- 24- 8=20 (戶)，

補(bǔ)充圖如下:

“15噸~20噸”部分的圓心角的度數(shù)=360° 72°，

答:扇形圖中“15噸~20噸”部分的圓心角的度數(shù)為72°.

(3) 6× =4.08（萬戶）

答:該地區(qū)6萬用戶中約有4.08萬戶的用水全部享受基本價(jià)格.