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          18、如圖，已知點M、N分別是△ABC的邊BC、AC的中點，點P是點A關(guān)于點M的對稱點，點Q是點B關(guān)于點N的對稱點，求證：P、C、Q三點在同一條直線上．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形的中位線定理得到平行線，再根據(jù)過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線，從而證明三點共線．
          解答：證明：連接MN、PC、CQ，
          ∵點P是A點關(guān)于點M的對稱點，
          ∴M是AP的中點．
          又M是BC的中點，
          ∴MN是△APC的中位線．
          ∴CP∥MN．
          同理可證CQ∥MN，
          從而CP與CQ都經(jīng)過點C且都平行于AB，
          ∴P、C、Q三點在同一直線上．
          點評：通過此題要掌握證明三點共線的一種方法，熟練運用中心對稱的性質(zhì)和三角形的中位線定理，理解平行公理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知點M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點，求證：∠DAN=∠BCM．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖，已知點E、F分別是菱形ABCD的邊AB、AD上，BE=DF，
          求證：AE=AF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•金山區(qū)二模）如圖，已知點D，E分別是邊AC和AB的中點，設
          BO
          =
          a
          ，
          OC
          =
          b
          ，那么
          ED
          =
          a
          +
          b
          2
          a
          +
          b
          2
          （用
          a
          ，
          b
          來表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點E、F分別是AC、AB的中點，其中△AFE的面積為2，則△EFG的面積為
          2
          3
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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