【題目】如圖,已知直線l1:y=-2x+4與x、y軸分別交于點(diǎn)N、C,與直線l2:y=kx+b(k≠0)交于點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1,直線l2與x軸的交點(diǎn)為A(-2,0)
(1)求k,b的值;
(2)求四邊形MNOB的面積.
【答案】(1)k= ,b=
;(2)
【解析】
(1)根據(jù)待定系數(shù)法可求出解析式,得到k、b的值;
(2)根據(jù)函數(shù)解析式與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),可利用面積公式求出四邊形的面積.
(1)M為l1與l2的交點(diǎn)
令M(1,y),代入y=2x+4中,解得y=2,
即M(1,2),
將M(1,2)代入y=kx+b,得k+b=2①
將A(-2,0)代入y=kx+b,得-2k+b=0②
由①②解得k=,b=
(2)解:由(1)知l2:y=x+
,當(dāng)x=0時
y= 即OB=
∴S△AOB=OA·OB=
×2×
=
在y=-2x+4令y=0,得N(2,0)
又因?yàn)?/span>A(-2,0),故AN=4
所以S△AMN= ×AN×ym=
×4×2=4
故SMNOB=S△AMN-S△AOB=4-=
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一張長為8cm,寬為6cm的矩形紙片上,現(xiàn)要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一個頂點(diǎn)與矩形的一個頂點(diǎn)重合,其余的兩個頂點(diǎn)在矩形的邊上).則剪下的等腰三角形的面積為______cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織學(xué)生到相距80km的江陰黃山湖公園進(jìn)行社會實(shí)踐活動.上午8:00學(xué)生乘長途汽車從學(xué)校出發(fā).上午8:30一位老師帶著兩名遲到的學(xué)生乘小轎車從學(xué)校出發(fā),結(jié)果小轎車比長途汽車晚10分鐘到達(dá)目的地.
(1)小汽車的行駛時間比長途汽車的行駛時間少 小時;(請直接寫出答案)
(2)已知小轎車的平均速度是長途汽車的1.5倍,求小轎車的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,按下列方法將數(shù)軸的正半軸繞在一個圓上(該圓周長為個單位長,且在圓周的三等分點(diǎn)處分別標(biāo)上了數(shù)字
,
,
)上:先讓原點(diǎn)與圓周上
所對應(yīng)的點(diǎn)重合,再將正半軸按順時針方向繞在該圓周上,使數(shù)軸上
,
,
,
,
所對應(yīng)的點(diǎn)分別與圓周上
,
,
,
,
所對應(yīng)的點(diǎn)重合,這樣,正半軸上的整數(shù)就與圓周上的數(shù)字建立了一種對應(yīng)關(guān)系.
(1)圓周上數(shù)字與數(shù)軸上的數(shù)
對應(yīng),則
__________.
(2)數(shù)軸上的一個整數(shù)點(diǎn)剛剛繞過圓周圈(
為正整數(shù))后,并落在圓周上數(shù)字
所對應(yīng)的位置,這個整數(shù)是____________.(用含
的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練,成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績(環(huán)) | 中位數(shù)(環(huán)) | 眾數(shù)(環(huán)) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)寫出表格中a,b,c的值;
(2)分別運(yùn)用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績,若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏,自泄漏開始到完全控制利用了40min,之后將對泄漏有害氣體進(jìn)行清理,線段DE表示氣體泄漏時車間內(nèi)危險檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系(0≤x≤40),反比例函數(shù)y=對應(yīng)曲線EF表示氣體泄漏控制之后車間危險檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系(40≤x≤?).根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)危險檢測表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)是 ;
(2)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式,并確定車間內(nèi)危險檢測表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時對應(yīng)x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以點(diǎn)O為端點(diǎn)按順時針方向依次作射線OA、OB、OC、OD.
(1)若∠AOC、∠BOD都是直角,∠BOC=60°,求∠AOB和∠DOC的度數(shù).
(2)若∠BOD=100°,∠AOC=110°,且∠AOD=∠BOC+70°,求∠COD的度數(shù).
(3)若∠AOC=∠BOD=α,當(dāng)α為多少度時,∠AOD和∠BOC互余?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
(1)求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示).
(2)若以AD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C.
①求a的值.
②如圖2,點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn),連接BE,將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,得到△PMN(點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對應(yīng)),并且點(diǎn)M、N都在拋物線上,作MF⊥x軸于點(diǎn)F,若線段BF=2MF,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).
③如圖3,點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上,以Q為圓心的圓過A、B兩點(diǎn),并且和直線CD相切,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表:(注:獲利=售價﹣進(jìn)價)
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(元/件) | 22 | 30 |
售價(元/件) | 29 | 40 |
(1)該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
(2)該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?
(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)不變,乙商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元,求第二次乙商品是按原價打幾折銷售?
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